《幾個非線性Schrodinger方程組模型及相關問題研究》是依託江蘇師範大學，由呂中學擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：幾個非線性Schrodinger方程組模型及相關問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：呂中學
- 依託單位：江蘇師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
多組份非線性Schrodinger方程組在非線性光學、多組份Bose-Einstein 凝聚(BEC)以及等離子物理等領域有極其重要的套用。第一方面：我們研究幾個不同模型多組份非線性Schrodinger方程組的基態解的存在唯一性，束縛態解的軌道穩定性以及解的相應性質等。特別是超臨界情形的結果以及暗孤子解的穩定性等。另外著重研究多組份Schrodinger方程組與單個方程之間的區別。第二方面：我們將非線性Schrodinger方程組轉化為等價的積分方程組來研究。考慮以下三個目標：1. 建立超臨界情形下積分方程組解的存在性; 2.證明基態解是具有有限能量的正解; 3.在次臨界情形下局部有界解的不存在性。
結題摘要
多組份非線性Schrodinger方程組在非線性光學、多組份Bose-Einstein 凝聚(BEC)以及等離子物理等領域有極其重要的套用。第一方面：我們研究幾個不同模型多組份非線性Schrodinger方程組的基態解的存在唯一性，以及解的相應性質,特別是超臨界情形的結果等。另外著重研究多組份Schrodinger方程組與單個方程之間的區別。第二方面：我們將非線性Schrodinger方程組轉化為等價的積分方程組來研究。考慮以下三個目標：1. 建立超臨界情形下積分方程組解的存在性; 2.證明基態解是具有有限能量的正解; 3.在次臨界情形下局部有界解的不存在性。
