《穩態非線性Schrodinger方程的研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由王征平擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：穩態非線性Schrodinger方程的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王征平
- 依託單位：中國科學院精密測量科學與技術創新研究院
- 批准號：10801132
- 申請代碼：A0304
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
Schr?dinger方程是量子力學中的基本方程。 非線性Schr?dinger方程出現在很多重要的物理模型中，例如非線性光學，凝聚態物理等。對非線性Schr?dinger方程駐波解的研究可轉化為對一類非線性橢圓型偏微分方程，即穩態形式的非線性Schr?dinger方程的研究。本項目主要研究穩態非線性Schr?dinger方程中一類有物理意義的解- - 束縛態（bound state）的存在性及相關性質。我們擬解決的問題是：1. 如果位勢函式變號並且在無窮遠處的極限等於零，方程束縛態的存在性。2.如果位勢函式在無窮遠處的極限等於零，方程變號解的存在性以及解的分歧性質。我們想通過這些問題的研究更加深刻的了解位勢函式在無窮遠處的衰減行為對方程解的存在性的影響。
