子流形的幾個問題研究

《子流形的幾個問題研究》是依託四川大學，由趙國松擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：子流形的幾個問題研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：趙國松
• 依託單位：四川大學
• 批准號：19571059
• 申請代碼：A0109
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
• 支持經費：6.5（萬元）

項目摘要

根據研究計畫，對微分流形中子流形的整體性質進行了研究。利用非線性偏微分方程中的技巧，把2維雙曲空間的等距浸入問題轉化成解單位圓盤上的Monge-Apere方程，從而對一大類等距浸入進行了分類。使用全純曲線理論中的技巧，討論了球面S（2）到S（2m）的具有第二最小面積的極小浸入和S（6）的全實極小子流形，推廣了Calabi和Barbosa的工作。還討論了仿射空間的卵形面、高維Willmore問題，獲得一批有意義的成果。在基金委和本單位的大力支持下，項目的研究工作進展順利，完成預定的計畫，寫出學術論文15篇，已在國內外數學刊物上發表12篇，其中國外5篇，國內7篇。獲得的一些成果在其研究領域達到國際先進水平。