子流形的剛性和形變

《子流形的剛性和形變》是依託復旦大學，由忻元龍擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：子流形的剛性和形變
• 依託單位：復旦大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：忻元龍

項目摘要

通過研究 Grassman 流形的幾何性質來研究極小子流形或平行平均曲率子流行的曲率估計，研究 Lawson-Osserman 問題； 研究偽歐市空間中平行平均曲率子流形 Gauss 象的值分布及相應的剛性；研究在平均曲率流下 Gauss 象的演化及其與子流形形變的內在聯繫。近 10 多年來，人們發現高余維數的子流形的剛性和平均曲率流的研究很重要，正在形成一個研究熱點。

結題摘要

通過研究 Grassman 流形的幾何性質來研究極小子流形的曲率估計，研究 Lawson-Osserman 問題； 研究了平均曲率流的自縮介；研究偽歐市空間中類空子流形的Gauss 象在平均曲率流下的演化及整體存在性。研究了球面中極小超曲面的剛形的陳省身問題。上述問題都得到了很好的成果。