平均曲率流相關問題研究

《平均曲率流相關問題研究》是依託復旦大學，由忻元龍擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：平均曲率流相關問題研究
• 依託單位：復旦大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：忻元龍

項目摘要

通過 Grassmann 流形幾何性質和分析性質的深入研究， 考察 Gauss 像在平均曲率流下的演化，特別從其自收縮解的 Gauss 像的性態來研究平均曲率流 I 型奇點和極小子流形的剛性，並從子流形的剛性和形變的對比和相互關係中進一部理解和把握流形的性質。

結題摘要

在高余維極小子流形剛性研究中的重要問題： Lawson-Osserman 問題的研究中取得迄今最佳結果。 在平均曲率流奇點產生的自收縮子以及移動子的研究中得到一系列重要的有影響的結果。 在非負 Ricci 曲率完備流形中的整體體積極小超曲面的研究中取得新的突破，回答了一些數十年來懸而未決的問題。