《Kahler流形中幾類子流形的幾何與分析》是依託中國科學技術大學，由許小衛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Kahler流形中幾類子流形的幾何與分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：許小衛
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目主要研究Kahler流形中低維子流形（曲面和3維子流形）以及Lagrange子流形的幾何與分析。利用廣義Kahler角研究Khaler流形（特別是3維Kahler流形）中的3維子流形的幾何與分析性質；構造復投影空間中CP^n具有特殊幾何性質的Lagrange子流形，研究CP^n中Lagrange子流形幾何的一些經典問題；研究復Grassmann流形中極小球面S^2的剛性、Gauss曲率與Kahler角之間的關係等相關問題。
結題摘要
本項目主要研究Kahler流形中幾類子流形的幾何與分析。項目成員嚴格按照項目計畫書執行，得到預期研究成果，具體為：利用SU(2)的酉表示，得到了復投影空間中等變全實常曲率極小S^3的弱剛性定理；利用活動標架法證明了復投影空間CP^n中Lagrangian子流形的存在唯一性定理，並給出了一個新方法用於構造CP^n中極小和H-極小Lagrangian子流形；得到了復Grassmann流形中極小S^2，特別是齊性極小S^2一系列重要成果。
