《子流形幾何和子流形曲率流的若干問題研究》是依託湖北大學，由李光漢擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：子流形幾何和子流形曲率流的若干問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李光漢
- 依託單位：湖北大學
- 批准號：10501011
- 申請代碼：A0109
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：14（萬元）
項目摘要
本項目的研究涉及到子流形幾何和幾何分析兩個方面的有關內容，我們計畫研究以下問題：第一，子流形幾何方面，通過對子流形凱勒角的研究來分類某些非凱勒（或切觸）流形中的子流形，研究理想浸入子流形的凱勒角，並給出理想浸入的整體性質，以及分類滿足某種幾何條件的Mobius子流形。第二，子流形曲率流的研究方面，研究高余維數子流形的曲率流（主要是歐氏空間中一般曲率流的Harnack估計和平均曲率流的發展方程）以及類空超曲面的冪平均曲率流（主要是研究負指數的情形），希望在一定條件下給出發展方程解的長時間存在性，從而研究發展子流形的極限性質和結構。這些都是幾何學研究的基本而重要的課題，對它們的研究，前者有助於人們更清楚地認識一些相關子流形的結構和性質，後者通過對一些幾何發展方程的研究有助於探索某些特殊子流形的存在性。
