《子流形的幾何與拓撲》是依託北京師範大學，由唐梓洲擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：子流形的幾何與拓撲
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：唐梓洲
- 項目類別：重點項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
子流形的幾何與拓撲的研究，是微分幾何的重要方向。. 本項目將致力於研究怪球面上等參函式的存在性問題，單位球面中的閉極小超曲面的第一特徵值問題（丘成桐猜想），單位球面中的常數量曲率的閉極小超曲面是否必為等參超曲面的問題（陳省身猜想）；研究Kaehler流形中的極小子流形和拉格朗日子流形，復Grassmann流形等對稱空間中的極小球面的幾何；研究關於Willmore曲面的若干問題（特別是高維情形的Willmore猜想）等。. 以上這些問題，都是子流形理論中的關鍵的重要問題，甚至是整個微分幾何與微分拓撲中的深有意義的問題，廣受關注，值得大力研究。本項目的組成人員多年來從事相關問題的研究，具有良好的合作基礎和條件，具備協作承擔該項目的研究基礎和科研能力，有望取得一系列具有較大國際影響的創新成果。
結題摘要
本項目按計畫主要研究了等參理論及其推廣和各種套用，丘成桐第一特徵值猜想，共形幾何中若干重要問題，對稱空間中極小二維球和極小曲面，等等。至今已取得了一系列深有意義的研究成果，接受發表論文57篇（其中有 JDG, Crelle, Adv.Math, JMPA, Math.Ann., Proc. LMS, IMRN 等國際著名雜誌），項目組織舉辦或協辦了13次國內外學術會議，參加重要學術會議並作學術報告15人次以上，產生了廣泛的國際影響，圓滿完成預期目的。成員葛建全獲得2015年國家優秀青年科學基金、2016年教育部長江學者獎勵計畫青年學者。成員王長平獲得2014年度教育部自然科學一等獎。負責人唐梓洲獲得2019年度開發中國家科學院數學獎（TWAS）， 這在中國數學史上是第七位，獲獎理由是對等參理論和調和映射的傑出工作。
