本書主要研究超曲面的微分幾何。在介紹了黎曼幾何的基本概念以後，對歐氏空間、球空間、Lorentz-Minkowski空間、de Sitter空間、復雙曲空間中的超曲面進行了深入的研究，所獲得的結果都是最新的。本書可供微分幾何方向的研究生使用。
基本介紹
- 書名：子流形幾何
- 作者：許志才
- 定價：12.00元
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 裝幀：平裝
圖書信息,目錄,
圖書信息
作者：許志才（著）
目錄
前 言
第一章 黎曼幾何的基本概念
§1.1 微分流形
§1.2 切空間與切映射
§1.3 線性聯絡
§1.4 黎曼流形
§1.5 黎曼子流形
§1.1 微分流形
§1.2 切空間與切映射
§1.3 線性聯絡
§1.4 黎曼流形
§1.5 黎曼子流形
第二章 歐氏空間中的極小超曲面
§2.1 體積的第一、第二變分公式
§2.2 具有有限調和指標的極小超曲面
§2.3 等參函式和F不變的極小超曲面
§2.1 體積的第一、第二變分公式
§2.2 具有有限調和指標的極小超曲面
§2.3 等參函式和F不變的極小超曲面
第三章 球空間中的極小子流形
§3.1 數量曲率的夾擊
§3.2 Gauss映照及其套用
§3.3 極小超曲面的剛性
§3.1 數量曲率的夾擊
§3.2 Gauss映照及其套用
§3.3 極小超曲面的剛性
第四章 Lorentz-Minkowski空間中的旋轉超曲面
§4.1 約化的常微分方程
§4.2 滾動構造和Delaunay定理的推廣
§4.3 給定主曲率函式的旋轉超曲面
§4.4 Bernstein型問題
§4.1 約化的常微分方程
§4.2 滾動構造和Delaunay定理的推廣
§4.3 給定主曲率函式的旋轉超曲面
§4.4 Bernstein型問題
第五章 de Sitter空間中的類空超曲面
§5.1 類空超曲面
§5.2 剛性定理
§5.3 非負曲率的完備超曲面
§5.4 Gauss映照及其守恆律
§5.5 類空旋轉W超曲面
§5.1 類空超曲面
§5.2 剛性定理
§5.3 非負曲率的完備超曲面
§5.4 Gauss映照及其守恆律
§5.5 類空旋轉W超曲面
第六章 復雙曲空間中的實超曲面
§6.1 等參超曲面
§6.2 切觸超曲面
§6.3 平行超曲面簇
§6.4 常平均曲率超曲面
§6.1 等參超曲面
§6.2 切觸超曲面
§6.3 平行超曲面簇
§6.4 常平均曲率超曲面
參考文獻
索 引
索 引
