浸入子流形是微分幾何中的一種子流形。
基本介紹
- 中文名：浸入子流形
- 外文名：immersed submanifold
- 所屬學科：微分幾何
定義,性質,
相關詞條
- 浸入子流形
浸入子流形是微分幾何中的一種子流形。定義設f:N→M為單射與浸入，並對f的像f(N)給定繼承自f的拓撲與微分結構，則f(N)稱為M的浸入子流形。等價定義為設S為光滑流形M的子集，則若能賦予S拓撲與光滑結構，使得S本身為拓...
- 子流形
子流形是單浸入映射對應的流形間的關係。設M與N是兩個微分流形，φ：M→N是C∞映射，若φ是單射，且φ是浸入，則稱(M，φ)是N的子流形。或等價地定義為：M作為點集是N的子集，且從M到N的恆等映射是M到N中的嵌入，就稱M...
- 子流形的幾個問題研究
《子流形的幾個問題研究》是依託四川大學，由趙國松擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 根據研究計畫，對微分流形中子流形的整體性質進行了研究。利用非線性偏微分方程中的技巧，把2維雙曲空間的等距浸入問題轉化成解單位圓盤上的Monge-...
- 微分流形(微分拓撲術語)
設M和N是兩個C流形，φ：M→N是C映射。如果微分dφP在M的每一點都是單射,則稱φ是浸入，而φ(M)稱為N的浸入子流形。如果浸入φ還是單射,則稱為嵌入，此時φ(M)稱為N的嵌入子流形。張量場 微分流形上可以定義可微函式、...
- 積分流形
積分流形(integral manifold)是一類子流形。它是由對合分布確定的子流形。設D是C流形M上的l維分布，包含映射i：W→M為浸入。若對於每一點p∈W都有i(Tₚ(W))D(p)，即i的切映射將子流形(W，i)在p點的切空間Tₚ(W)...
- 大學數學:流形上的微積分
2．4 子流形 2．4．1浸入子流形 2．4．2R中的正則曲線和正則曲面 2．4．3光滑函式的水平面 2．5 光滑切向量場 2．5．1光滑切向量場 2．5．2作為微分運算元的光滑切向量場 2．5．3Poisson括弧積 2．5．4在光滑映射下相關...
- 穩定流形
嵌入子流形，因而穩定集 和不穩定集 是 浸入子流形，這樣一來，就有理由稱局部穩定集和局部不穩定集為局部穩定流形和局部不穩定流形，對M上的 向量場情形，其穩定流形與不穩定流形定理的內容與 微分同胚情形完全類似，作為特殊...
- 極小子流形
歐幾里得空間中子流形是極小的，若且唯若其坐標函式是該子流形上的調和函式。具有非正截面曲率的完備單連通黎曼流形中不存在閉的極小子流形。幾何意義 極小子流形的幾何意義是: 設 是浸入在黎曼流形 中的子流形。如果每一點 ...
- f-極小子流形和共形平坦流行的剛性問題及幾何拓撲性質
（3）當黎曼流形中浸入子流形具有平坦法叢時，我們從兩個方面來研究它的幾何與拓撲結構。首先假設子流形緊緻且滿足某些逐點pinching條件，並且外圍空間具有純曲率張量和非負迷向曲率，則子流形的貝蒂數全為零。其次，考慮歐式空間中具有...
- 子流形管狀鄰域
3.一個微分流形能嵌入或浸入到另一個微分流形中嗎?4.怎樣的微分流形是另一個帶邊流形的邊界?5.一個微分流形是否可平行化.19世紀末，龐加萊(Poincaré，(J.-)H.)在代數拓撲學方面做了一系列奠基工作的同時，對3維流形的拓撲進行...
- 光滑流形導論
目錄 光滑流形 光滑映射 切向量 向量場 向量叢 餘切叢 浸入，嵌入 子流形 李群行為 近似理論 張量 微分形式 定向 流形上的積分 De Rham 同調 de Rham定理 積分曲線與流 積分流形 李群和李代數 ...
- 模E子流形
則稱f是浸入映射，或簡稱浸入。設X與Y是兩個巴拿赫流形，f:Y→X是一個同構，則每一點y∈Y有一個鄰域V，使得f(V)是X的微分同胚於V的子流形。一個單射的浸入就稱為嵌入；一個同胚的嵌入稱為正則嵌入。
- 流形上等距浸入曲面的幾何與分析
關於特殊黎曼流形復Grassmann流形中等距浸入曲面的分類研究與理論物理弦理論中Grassmann sigma-模的構造息息相關。四元射影空間作為復Grassmann流形的子流形，具有較特殊的幾何結構，其上等距浸入曲面的研究是子流形幾何研究領域的重大課題。本...
- 典型黎曼流形與子流形的分類研究
（5）在復射影空間CP^n子流形研究中，對具有等變CR極小三維球面的浸入進行了完全分類；特別地，對復射影空間CP^3中具有等變極小性質的三維球面進行了刻劃。（6）在黎曼流形研究中，對廣義m-擬愛因斯坦流形在平行利奇張量或常數量曲率...
- 極大積分流形
由定理2可見，在M中存在一族h維連通的、單一浸入的子流形，滿足如下條件：(1)對於M上任意一點p，必有族中的一個子流形通過它；(2)存在點p的局部坐標系 ，使得在族中的子流形 滿足 時，的連通分支為 這樣的子流形族稱為M的...
- 李子群
李群G的李子群為(H,φ)，其中H是李群，φ:H→G為李群同態，(H,φ)為G的浸入子流形。相關概念 若H作為G之普通子群為正規子群，則H稱為正規李子群。李群G的子群H為閉子群若且唯若H為G的正則子流形，即H的拓撲為G的相對拓撲...
- 強橫截條件
因此，在公理 A 條件下，M 的每個點x 的穩定流形 W(x) 和不穩定流形W(x)都是可微的浸入子流形。如果對任意兩點 和 作為可微子流形橫截相交，稱一個公理 A 微分同胚滿足強橫截條件。羅賓(J.Robbin) 和魯賓遜(R.C....
- 穩定集
嵌入子流形，因而穩定集 和不穩定集 是 浸入子流形，這樣一來，就有理由稱局部穩定集和局部不穩定集為局部穩定流形和局部不穩定流形，對M上的 向量場情形，其穩定流形與不穩定流形定理的內容與 微分同胚情形完全類似，作為特殊情況，...
- 擬凸域上全純不變數的研究
hler浸入子流形以及Schwarz-Pick 型估計等內容進行研究。這些是在我國有傳統優勢和特色的研究方向，也是對華羅庚的典型域理論的繼承與發展，而且在國際上產生一定的影響並具有一定的規模。結題摘要 擬凸域、擬齊性流形是多複變函數論、復...
- 仿射微分幾何學
微分幾何的另一重要研究方向是等距浸入和子流形幾何。1926年，雅內特(N.Janet)和嘉當分別獨立證明了任何n維解析黎曼流形均可局部等距嵌入到n(n+1)/2維歐氏空間中，但是，若去掉流形的解析性要求，問題至今尚未完滿解決.尤其是高斯曲率...
- 黎曼對稱空間上的扭旋纖維叢理論
《黎曼對稱空間上的扭旋纖維叢理論》是依託武漢大學，由朱賦鎏擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 用李代數的根子空間分解等工具來研究對稱空間上的扭旋纖維叢，進而研究對稱空間上的調和映射，極小浸入子流形和四維空間上的楊-米爾斯...
- 近代微分幾何
1.5C∞浸入子流形的Riemann聯絡 1.6 活動標架 1.7C∞函式空間C∞(M， R)=C∞（∧0M）=F0(M)上的Laplace運算元Δ 1.8 全測地、極小和全臍子流形 1.9 Euclid空間和Euclid球面中的極小子流形 1.10 指數映射、Jacobi場、...
- 等距嵌入問題
關於雙曲平面，有著名的希爾伯特定理：常負高斯曲率的完備曲面不能C階等距浸入到R中。後來葉菲莫夫(Ефимов，Н.В.)把上述定理的條件改進為嚴格負高斯曲率的完備曲面。子流形幾何 子流形幾何是微分幾何的一個分支。主要研究...
- 近代微分幾何:譜理論與等譜問題、曲率與拓撲不變數
1.5 C∞浸入子流形的Riemann聯絡 1.6 活動標架 1.7 C∞函式空間C∞(M， R)=C∞（∧0M）=F0(M)上的Laplace運算元Δ 1.8 全測地、極小和全臍子流形 1.9 Euclid空間和Euclid球面中的極小子流形 1.10 指數映射、Jacobi...
- 傅立葉分布
，且它是具有這一性質的錐子集中的最小者。集合Λ在傅立葉積分運算元及擬微分運算元理論中極為重要，且具有十分明確的幾何結構：它是餘切叢T*(X)的錐拉格朗日浸入子流形。表示 傅立葉分布的表示有多樣性。著名的赫爾曼德爾定理告訴人們，...
- 微分幾何引論
長期從事子流形微分幾何的研究，包括浸入子流形的積分公式、極小曲面、自共軛極小曲面、線性Weingarten曲面的Backlund變換，以及可積系統在子流形微分幾何中的套用。在長期從事微分幾何教學和研究的基礎上，系統地撰寫和出版了微分幾何類的...
- 切觸幾何
切觸流形最有意思的子空間是它的勒讓德子流形。在(2n+1)-維流形上的切觸超平面場的不可積性意味著沒有2n-維子流形可以將它作為它的切叢，局部的都不行。但是，通常可以找到一個n-維（嵌入或者浸入）子流形，其切空間位於切觸...
