微分結構

微分結構是微分幾何中的概念。

基本介紹

• 中文名：微分結構
• 外文名：differential structure
• 所屬學科：微分幾何

定義

極大定義

設M為局部歐幾里得空間。

M上的C類微分結構為M上的極大圖冊{U_α,φ_α}_α∈𝓐，使得任意與𝓐相容的坐標卡均屬於𝓐。

等價類定義

若對於任意∀α∈𝓐與β∈𝓐'，映射ψ_β·φ_α為與φ_α·ψ_β均為C類微分映射，則可定義圖冊{U_α,φ_α}_α∈𝓐與{V_β,ψ_β}_β∈𝓐'之間的等價關係。則M上的C類微分結構為M上的圖冊的一個等價類。

相關概念

一個C類n維微分流形是有C類微分結構的n維拓撲流形。