坐標卡

坐標卡是流形上的一個局部坐標系。

基本介紹

• 中文名：坐標卡
• 外文名：chart
  coordinate system
• 適用領域：微分幾何 
• 所屬學科：微分拓撲
• 別名：坐標系
• 簡稱：卡

定義

設X是拓撲空間，稱Φ= {(U_i,φ_i)|i∈Λ}是它的圖冊，如果𝒰={U_i}_i∈Λ是X的開覆蓋，且對於任何i∈Λ，φ_i是從U_i到ℝ的局部同胚。(U_i,φ_i)稱為坐標卡。

平坦坐標卡

設D為光滑流形M的k階分布，則M的坐標卡(U,φ)稱為D的平坦坐標卡，若φ(U)為ℝ的立方體，且對U中每點，D由其前k個坐標向量場生成。