局部同胚是一般拓撲學的一個概念。
基本介紹
- 中文名：局部同胚
- 外文名：local homeomorphism
- 所屬學科：一般拓撲學
定義,性質,
相關詞條
- 局部同胚
局部同胚是一般拓撲學的一個概念。定義拓撲空間範疇的連續映射F:X→Y稱為局部同胚，若X中任意點p存在一個開鄰域U，且FU為U與F(U)的同胚。性質同胚均為局部同胚。設F為局部同胚。F為開映射。若F兼為雙射，則F為同胚。...
- 同胚
同胚既是開映射又是閉映射，也就是說，它把開集映射到開集，把閉集映射到閉集。每一個S¹的自同胚都可以延伸到整個圓盤D²的自同胚。參見 局部同胚 微分同胚 一致同構（一致空間的同構）等距同構（度量空間的同構）同胚 (圖論)（...
- 非適應局部時理論和隨機同胚流
《非適應局部時理論和隨機同胚流》是依託清華大學，由梁宗霞擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究 (1) 帶非適應局部時（即非適應反射邊界）的多維反射SDE基本理論問題。..(2) 有雙邊隨機擾動，帶非適應反射邊界的一維反射SDE基本...
- Banach空間的局部嵌入與粗嵌入
《Banach空間的局部嵌入與粗嵌入》是依託廈門大學，由程慶進擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 經典Banach空間嵌入包括空間插值，局部理論，同胚和再賦范理論，等距及逼近等距，映射可微性，Orlicz空間構造等等，自泛函分析誕生就受到...
- 拓撲流形
拓撲流形，為最容易定義的流形，它局部看起來象一些“普通”的歐氏空間Rⁿ。形式化的講，一個拓撲流形是一個局部同胚於一個歐氏空間（或上半歐式空間）的拓撲空間。這表示每個點有一個鄰域，它有一個同胚(連續雙射其逆也連續)將它...
- 坐標卡
坐標卡是流形上的一個局部坐標系。定義 設X是拓撲空間，稱Φ= {(U,φ)|i∈Λ}是它的圖冊，如果𝒰={U}是X的開覆蓋，且對於任何i∈Λ，φ是從U到ℝⁿ的局部同胚。(U,φ)稱為坐標卡。平坦坐標卡 設D為光滑流形M的k階...
- 莫爾斯理論(微分拓撲學中利用微分流形上僅具非退化臨界點的實值可微...
從直觀上看，拓撲流形是局部歐氏空間，局部之間用同胚映射(坐標變換)貼上在一起。n維C流形，不僅局部同胚於n維歐氏空間，而且局部之間是用C光滑、且其逆也C光滑的坐標變換貼上在一起。兩個C流形M和N，f：M→N是連續映射，且任一點P...
- 流形
拓撲流形：拓撲流形為最容易定義的流形，它局部看起來象一些“普通”的歐氏空間 。形式化的講，一個拓撲流形是一個局部同胚於一個歐氏空間（或上半歐式空間）的拓撲空間。這表示每個點有一個鄰域，它有一個同胚(連續雙射其逆也連續)...
- 非線性運算元
為了得到整體性的同胚，僅用微分學是不夠的，藉助於緊性概念以及拓撲學中的同倫概念可以得到整體的反函式定理：為了使連續映射ƒ是一個同胚,必須且僅須它是局部同胚，並有ƒ是固有的。所謂運算元ƒ是固有的，指緊集的原像是緊集。Y...
- 托姆分類定理
一個局部函式f：U→R，U⊂Rⁿ，稱為一個奇點，若f(0)=0，∂f/∂xi(0)=0 (i=1，2，…，n)。全體奇點集為m²(n)。設f，g∈m²(n)，若存在局部微分同胚h：U→V，使：f(x)=g[h(x)] (x∈U)，則稱...
- 同倫運算元
從直觀上看，拓撲流形是局部歐氏空間，局部之間用同胚映射(坐標變換)貼上在一起。n維C流形，不僅局部同胚於n維歐氏空間，而且局部之間是用C光滑、且其逆也C光滑的坐標變換貼上在一起。兩個C流形M和N，f：M→N是連續映射，且任一點P...
- 區圖
空間M的一個開集U和從U到Rⁿ中某個開集上的同胚𝜙，合起來(U,𝜙)稱為M的一個區圖或局部坐標系。區圖的集合{(U,𝜙)|α∈A}若滿足UU=M，則稱為M的一個圖冊。同胚 在拓撲學中，同胚是兩個拓撲空間之間的雙連續函式。
- 單值化定理
是同胚的。顯然覆蓋映射是局部同胚的，Y稱為X的一個覆蓋空間，如果存在覆蓋映射 ，使得 。每個覆蓋映射 都具有曲線提升性質：即對每條曲線 及每個點 使得 ，或者說對每個 ，存在一條曲線 使得 且 ，見交換圖(圖1)。
- 射影空間微分結構
n維C流形，不僅局部同胚於n維歐氏空間，而且局部之間是用C光滑、且其逆也C光滑的坐標變換貼上在一起。兩個C流形M和N，f：M→N是連續映射，且任一點P∈M，有包含P點的M中的坐標卡(U，Φ)以及包含f(P)的N中的坐標卡(V，∅)...
- 子流形管狀鄰域
n維C流形，不僅局部同胚於n維歐氏空間，而且局部之間是用C光滑、且其逆也C光滑的坐標變換貼上在一起。兩個C流形M和N，f：M→N是連續映射，且任一點P∈M，有包含P點的M中的坐標卡(U，Φ)以及包含f(P)的N中的坐標卡(V，)...
- 埃爾米特度量
n維C流形，不僅局部同胚於n維歐氏空間，而且局部之間是用C光滑、且其逆也C光滑的坐標變換貼上在一起。兩個C流形M和N，f：M→N是連續映射，且任一點P∈M，有包含P點的M中的坐標卡(U，Φ)以及包含f(P)的N中的坐標卡(V，)...
- 里奇平坦流形
n維C流形，不僅局部同胚於n維歐氏空間，而且局部之間是用C光滑、且其逆也C光滑的坐標變換貼上在一起。兩個C流形M和N，f：M→N是連續映射，且任一點P∈M，有包含P點的M中的坐標卡(U，Φ)以及包含f(P)的N中的坐標卡(V，∅)...
- 可微映射度
n維C流形，不僅局部同胚於n維歐氏空間，而且局部之間是用C光滑、且其逆也C光滑的坐標變換貼上在一起。兩個C流形M和N，f：M→N是連續映射，且任一點P∈M，有包含P點的M中的坐標卡(U，Φ)以及包含f(P)的N中的坐標卡(V，)...
- 纖維叢理論
: E → B 使得E對於某個F (稱為纖維空間)局部看來象直積空間 B × F (這裡局部表示在B上局部。) 一個可以整體上如此表達的叢(通過一個保持π的同胚)叫做平凡叢。叢的理論建立在如何用一些比這個直接的定義更簡單的方法表達叢...
- 德拉姆上同調群
C流形(M，A)有時也簡記為M。從直觀上看，拓撲流形是局部歐氏空間，局部之間用同胚映射(坐標變換)貼上在一起。n維C流形，不僅局部同胚於n維歐氏空間，而且局部之間是用C光滑、且其逆也C光滑的坐標變換貼上在一起。兩個C流形M和N，f...
- 高階正則保守微分動力系統的遍歷性
我們取得的代表性結果是解決了著名數學家R. Mane在上世紀八十年代提出的一個重要問題：周期點非一致擴張是否蘊含一致擴張？我們證明：在閉流形上，任意局部微分同胚，若周期點集是非一致擴張的，則在周期點集的閉包上是一致擴張的。
- 複流形(具有復結構的微分流形)
d維複流形為2d維光滑流形，其坐標卡局部微分同胚於 ，且不同坐標卡之間的轉移函式為全純函式。具體定義 設 M 為具有可數基的仿緊空間，在 M 上有開覆蓋 ，使得對每個開子集 ，存在 到 n 維復歐幾里得空間 中開集上的同胚 ...
- 穩定流形
是同胚，對任意 ，集合 分別稱為 在點 處的穩定集和不穩定集。對任意 ，集合 分別稱為 在點 處(尺度為ε的)局部穩定集和局部不穩定集。明顯的有 並且對任意 ，有 對於連續流，有類似的定義如下：設 是M上的...
- 黎曼曲面(一維複流形)
在一個曲面(局部與歐氏平面同胚的、連通的豪斯多夫空間) 上，定義了一族局部參數（曲面的某一個開集上的一個連續單葉復值函式，也叫局部坐標），若在任意兩個相鄰的局部參數的定義域的公共部分上，其中的一個參數作為另一個參數的函式...
- 拓撲分析
拓撲學可定義為“對特定物件（稱為拓撲空間）在特定變換（稱為連續映射）下不變之性質的研究，尤其是那些在特定可逆變換（稱為同胚）下不變之性質。”拓撲被用來指附加於一集合X上的結構，該結構基本上會將集合 X 描繪成一拓撲空間，...
- 纖維叢
其中Proj1:U×F→U是自然投影，而φ:π(U)→U×F是一個同胚。所有{(U,φ)}的集合稱為叢的局部平凡化。M稱為叢的底空間，E稱為全空間，而F稱為標準纖維，π稱為投射。性質 對於M中每個x，原像π(x) 同胚於F，稱為x上...
- 李導數
給出的微分同胚的無窮小生成元，則 就是 在這個無窮小微分同胚下的無窮小變化。或者，給定向向量場 ，令ψ為 的積分曲線族，向上面那樣。注意ψ是一個局部單參數局部微分同胚群。令 為由ψ誘導的拉回。則張量 在 點的...
