《高階正則保守微分動力系統的遍歷性》是依託南京大學，由代雄平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高階正則保守微分動力系統的遍歷性
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：代雄平
- 依託單位：南京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
設f是緊緻Riemann流形M上的一個保體積的C^{1+α}-型微分同胚。本項目詣在研究下述遍歷性問題：..若f是Holder共軛於一個Anosov微分同胚，問f本身關於體積測度是否是遍歷的？
結題摘要
在本項目中，我們取得的代表性結果是解決了著名數學家R. Mane在上世紀八十年代提出的一個重要問題：周期點非一致擴張是否蘊含一致擴張？我們證明：在閉流形上，任意局部微分同胚，若周期點集是非一致擴張的，則在周期點集的閉包上是一致擴張的。
