《微分動力系統與遍歷理論》是依託北京大學，由文蘭擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：微分動力系統與遍歷理論
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：文蘭
- 項目類別：重點項目
- 申請代碼：A0301
- 批准號：10531010
- 支持經費：130（萬元）
- 研究期限：2006-01-01 至 2009-12-31
- 負責人職稱：教授
項目摘要
動力系統是研究系統隨時間演化的數學學科，側重系統的長時間極限行為和系統的擾動。本項目的研究內容涉及微分動力系統、拓撲動力系統、哈密頓系統、遍歷理論、隨機動力系統，旨在利用數學各個分支的基本理論和最新成果，探討動力系統的重大問題，發展動力系統的一般理論。具體考慮是：運用大範圍擾動技術研究典型失穩現象(如Palis稠密性猜測)，這是當前微分動力系統的主要問題；用局部化的方法研究拓撲動力系統的各種問題，如（序列）拓撲熵串和測度熵串，混沌性等；將確定性動力系統的結果發展到隨機動力系統；發展KAM理論並用於研究時逆系統的擬周期運動和低維不變環面的存在性，以及與系統失穩現象之間的聯繫；整合Lyapunov指數、旋轉數等概念以探討高自由度哈密頓系統的基本理論問題；運用正規形理論和各種分析方法來研究與希爾伯特第16問題有關的問題。
