中心的主要任務是組織國際、國內會議，交流最新學術成果；組織研討會、討論班和講習班，引導青年學者和研究生進入研究前沿；講授研究生專門課程，為研究所從事研究打下良好的專業基礎；邀請國內外著名學者講學、訪問，強化學術交流活動；建立並發展與其它國家和地區動力系統研究中心的聯繫、交流和合作，逐步走向國際化運行之路；加強與交叉學科和相關領域的聯繫與交流，努力把動力系統的理論和方法套用於其它科技領域和經濟建設等方面。
基本介紹
- 中文名：中國科學院數學與系統科學研究院動力系統研究中心
- 主管部門：中國科學院數學與系統科學研究院
研究方向,發展歷史,科研條件,科研成就,人才培養,
研究方向
復動力系統、微分動力系統和遍歷論、拓撲動力系統、大範圍神經動力系統、哈密爾頓系統、動力系統幾何算法、套用動力系統。
發展歷史
動力系統研究中心於2002年12月成立。
科研條件
中國科學院數學與系統科學研究院動力系統研究中心的宗旨是建立一支高水平、有特色、具有強大持續創新能力的研究隊伍。立足現有優勢方向，針對若干重大關鍵問題，凝聚團隊力量，力求在基礎理論及其套用研究方面做出重大創新成果；把握新的學科交匯點，組織並開展跨學科交叉研究，形成新的優勢，在此基礎上努力攻關，不斷取得新的重要成果。
科研成就
1. 在Berkovich空間上超越整函式動力系統的研究取得重要進展。p-adic域上和Berkovich空間上的動力系統研究涉及代數、動力系統、復動力系統的交叉研究，是國際上的新興熱點方向。動力系統中心2013年發表在JDDE上的“Dynamics of Transcendental Entire Maps on Berkovich Affine Line” 是研究Berkovich空間上超越整函式動力系統最早的兩篇文章之一。審稿意見認為：該文結果是“original results”。論文結合復動力系統與代數動力系統的方法，研究了Berkovich空間上超越動力系統的基本性質，包括Berkovich-Fatou集和Berkovich-Julia集的性質，多連通Fatou分支的性質，證明了多連通Fatou分支的遊蕩性和有限多連通Fatou域的最終雙連通性。此外還解決了Berkovich空間上的可交換有理動力系統的Julia集一致性問題，並證明了Julia集上不變測度的一致性定理。
2. 對有理函式連通Julia集的結構的研究取得重要進展。我們證明臨界有限有理函式具有2-連通遊蕩連續統若且唯若它具有Cantor不變曲線系統. 此時存在有理函式到樹映射的半共軛, 樹映射的遊蕩點對應為遊蕩的若當曲線, 分歧點對應為重整化的填充Julia集。對具有拋物結構的有理函式證明其具有遊蕩連續統若且唯若它具有不變線域。
3.（i）構造出一類簡單的一致凸但不具有有界鞅變換性質的Banach空間，極大簡化了Bourgain的證明，成為有界鞅變換Banach空間理論中這類空間的一個直觀構造。（ii）在和Bufetov合作完成的工作中給出了non-Archimedean局部域情形下，無窮對稱矩陣空間上相對無窮維正交群相合作用不變的遍歷測度完全分類。（iii）在行列式點過程的Ghosh-Peres點剛性以及Olshanski關於不同行列式點過程的關係方向取得多項進展。(iv) 在Borodin-Olshanski工作基礎上完成了無窮矩陣空間上Hua-Pickrell測度的遍歷分解。(v)與合作者Alexander Bufetov及Alexander Shamov通過研究行列式點過程的條件測度的方法，完全證明行列式點過程Lyons-Peres完備性猜想和Lyons行列式點過程尾sigma-代數平凡性猜想。
人才培養
現有固定成員13人，其中，中國科學院院士1人，國家傑出青年基金獲得者3人，國家自然科學基金委員會重點項目負責人1人，國家自然科學基金創新群體項目組成員1人。
