《微分動力系統的定性理論》是2018年科學出版社出版的圖書。
《微分動力系統的定性理論》是1992年科學出版社出版的圖書，作者是廖山濤。內容簡介我國著名數學家廖山濤教授曾因微分動力學等領域研究的貢獻獲首屆第三世界科學院數學獎。本書收集他在1963—1984年間在微分動力系統方面有代...
《微分動力系統的定性理論》是2018年科學出版社出版的圖書。內容簡介 我國著名數學家廖山濤教授曾因微分動力學等領域研究的貢獻獲首屆第三世界科學院數學獎《微分動力系統的定性理論》收集他在(1963-1984年間在微分動力系統)方面有代表性的學術論文人篇，並按投稿的時間順序編輯成書。《微分動力系統的定性理論》系統介紹...
《微分方程的定性與穩定性理論》是依託上海交通大學，由肖冬梅擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 本項目擬研究微分方程定性與穩定性理論的基本問題:奇點、極限環和大範圍動力學。主要討論實多項式系統的中心焦點判定問題、復多項式系統和不光滑系統奇點類型問題、Hilbert第16問題第二部分及其弱化形式、以及來自實際問題中...
運動是系統的基本屬性，一切系統，包括靜態系統，都是在不斷地運動之中。唯有系統在運動中狀態隨時間而發生明顯變化的，才是動態系統。系統定義 按確定性規律隨時間演化的系統，又稱動力學系統。動態系統理論來源於經典力學。美國數學家G.D.伯克霍夫發展了法國數學家H.龐加萊在天體力學和微分方程定性理論方面的研究...
《微分系統周期軌的定性分析及套用》是依託上海交通大學，由於江擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬研究微分動力系統周期軌的定性性質。首先，將研究Chicone猜想：二次系統周期臨界點問題；提出研究廣義弱Chicone問題：m次等時中心在n次中心族內擾動時，其周期函式臨界點的最小上界問題。其次，由於高維系統...
《微分方程的定性理論》是美國培生教育出版社出版的關於微分方程定性理論方面教科書的中國版本，文中針對中國學生的具體情況做了內容調整。書中主要講解了微分方程理論的基本方法，對微分方程的存在性、連續依賴性、穩定性、周期解、自治微分系統、動力系統等基本問題進行詳細分析，並注重理論間的聯繫。《微分方程的定性...
依賴於時滯的脈衝的泛函微分系統的定性分析 脈衝微分系統的穩定性分析是非線性系統動力學理論研究的一個重要分支，也是國際上非線性動力系統研究的熱點和難點之一由於非線性脈衝微分系統的複雜性，許多問題通過定性分析可以得到較為深入的研究。對脈衝泛函微分系統穩定性的研究及對RaZuln仙in方法的推廣已有大量結果。圍繞...
其逆，若X是緊緻光滑流形,其上先給有一C1常微系統S 則據基本的常微分方程理論，S 恆產生一動力系統。這裡,S 是C 1的，即S 對x連續地可微。 如上所述，動力系統理論與常微分方程定性理論中所探討的內容似無多大的區分，然而有不同的側面，動力系統著重在抽象系統而非具體方程的定性研究，其研究辦法著眼於...
《動力系統中的孤立不變集》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由鄭作環擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在微分方程定性理論和動力系統中，一個基本課題是研究孤立不變集。因為如果將孤立不變集研究清楚，包括存在性，內部結構以及它周圍的軌線性態，就可以得到系統的全局結構,還可以進一步分析它的結構穩定性...
《KAM理論在劉維爾頻率的擬周期系統中的套用》是依託南京理工大學，由王婧擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 擬周期微分動力系統在動力系統和數學物理中具有重要作用，描述了物理中許多有趣和基本的現象，如準晶體結構、量子霍爾效應和多頻振子的振動等。其中系統的定性理論和相應運算元的譜性質是動力系統中研究...
《幾類微分方程的定性分析及其在人口動力系統中的套用》是依託北京師範大學，由劉志華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究時滯微分方程，時滯反應擴散方程, 結構種群模型的分支，吸引子和行波解等問題及其在傳染病學和癌細胞人口動力系統中的套用。我們將對非稠定半線性方程建立對稱性分支理論.研究時滯...
將這些理論推廣到無限維動力系統並用來研究某些發展型偏微分方程的動力學行為，是一個新穎而困難的課題，有大量的基本問題有待解決。我們擬重點研究：1.某些非線性發展方程在大範圍中不變環面的存在性；2.這些方程的無窮維的不變環面（幾乎周期解）的存在性；3.連續譜的Hamilton系統的定性理論及其對非緊緻區域上偏...
本項目致力於揭示脈衝對系統產生的質的變化，尋找新途徑新方法以探究脈衝微分系統超出連續和離散系統範圍的本質特性，這無疑有重要理論意義。現代科技各領域中具有脈衝現象的實際問題是大量存在的。譬如神經網路模型、經濟模型、管理模型、生態模型等諸多實際問題數學模型往往其本身就是複雜的有脈衝影響的非線性微分系統，並...
