《非線性脈衝微分系統定性研究及套用》是依託山東師範大學，由傅希林擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性脈衝微分系統定性研究及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：傅希林
- 依託單位：山東師範大學
- 批准號：10571111
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：30（萬元）
項目摘要
本項目研究非線性脈衝微分系統的若干最新課題。重點研究非線性脈衝自治系統的吸引子性態及複雜動力學行為；在時滯與脈衝共存條件下或在具依賴狀態脈衝的複雜情形下系統解的基本規律與特性（包括邊值問題、穩定性問題、幾何理論、漸近性理論等），還重點研究脈衝偏微分系統的振動性。本項目致力於揭示脈衝對系統產生的質的變化，尋找新途徑新方法以探究脈衝微分系統超出連續和離散系統範圍的本質特性，這無疑有重要理論意義。現代科技各領域中具有脈衝現象的實際問題是大量存在的。譬如神經網路模型、經濟模型、管理模型、生態模型等諸多實際問題數學模型往往其本身就是複雜的有脈衝影響的非線性微分系統，並呈現複雜動力學行為。因此本項目關於周期性、穩定性、振動性、分叉、吸引子等重要特性的研究成果都可有效套用於這些實際模型的精細分析。另外本項目成果還可套用於實際問題的脈衝控制與最佳化。可見本項目研究有著重要套用背景和很強的實用價值。
