《非線性脈衝微分系統的定性性質及套用研究》是依託北京航空航天大學,由彭臨平擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名:非線性脈衝微分系統的定性性質及套用研究
- 依託單位:北京航空航天大學
- 項目負責人:彭臨平
- 項目類別:數學天元基金項目
- 負責人職稱:教授
- 批准號:10226004
- 研究期限:2002-04-01 至 2003-12-31
- 申請代碼:A0301
- 支持經費:2.5(萬元)
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微分代數系統是一種更具一般性的系統模型,它是在系統建模過程直接得到的,其中的變數往往具有明確的物理意義。在對微分代數系統進行研究時,最直接的想法是通過模型化簡將其轉化為微分方程系統,遺憾的是,對非線性微分代數系統,模型化簡...
並開拓了某些新的研究方向;我們的結果極大地豐富了脈衝微分方程的定性理論,尤其是將臨界點理論套用在脈衝微分系統的定性理論研究中,使其理論研究達到了一個新的研究水平,同時在實際問題中也得到了很好的套用。
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研究非線性泛函微分方程的局部與全局分支,平衡點的局部性質與全局性質的關係,線性化理論及大範圍拓撲分析的某些問題,重視非線性泛函微分方程的套用分析及一些複雜類型方程(如混合型、脈衝型及偏泛函微分方程等)解的基本理論與定性研究。