《幾類脈衝微分系統周期解與邊值問題解的多重性研究》是依託湖南師範大學，由申建華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：幾類脈衝微分系統周期解與邊值問題解的多重性研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：申建華
- 依託單位：湖南師範大學
- 支持經費：27（萬元）
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0301
- 批准號：10871062
項目摘要
本項目研究脈衝微分系統的周期解與邊值問題解的多重性。通過運用Poincare-Birkhoff扭轉映射的不動點定理，Poincare-Bendixson極限環理論，臨界點理論中的山路定理和多函式不動點定理並加以改造研究幾類非線性脈衝微分系統周期解與邊值問題解的多重性，重點研究二階脈衝Duffing方程在超線鍵淋檔性、半線性或Loud條件下跨共振點非耗散振動周期犁戲轎解存擔辨促跨在性和多解性，研究頌櫻具（周期或無窮）邊界條件的脈衝（奇異）微分系統和Hamiltonian系統周期解和邊值問題解的多重性，並探索脈衝控制產生新的現象達提主與結果。目前在這些方向上已經取得的研究結果很少，所出現的本質困難尚待有效方法去克服，本項目將從具體周期解和邊值問題的研究中改進、推廣周期解和邊值問題幾何分析和非線性分析中的已有結果，開拓新的辯糠榜檔研芝旋榆究方法。這是脈衝微分系統理論中難度大、有重要意義和具有套用前景的課題。
