哈密頓系統多解問題

《哈密頓系統多解問題》是依託南京師範大學，由董玉君擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：哈密頓系統多解問題
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：董玉君
• 依託單位：南京師範大學
• 負責人職稱：教授
• 批准號：10571085
• 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
• 申請代碼：A0303
• 支持經費：17（萬元）

項目摘要

本項目研究非線性哈密頓系統的周期解問題。哈密頓系統是描述物體運動的常微分方程組，具有明確的物理背景，在數學和物理學中均占有重要地位。我們主要研究兩方面的問題。其一討論固定能量面上閉特徵的多重性和穩定性問題,特別是緊凸超曲面上的Ekeland猜想和非星形超曲面上閉特徵的個數問題；其二討論廣義漸近線性哈密頓系統周期邊值及其它邊值問題解的多重性。這兩類問題是基礎數學的重要課題，一直受到數學界的高度重視，國內外很多著名數學家對此都有研究。這些問題的研究有力地推動了非線性分析，辛幾何，天體力學等學科的發展，具有重要的理論意義和實際意義。