《脈衝擾動對一類非自治哈密頓系統次調和解的影響》是依託太原理工大學，由白亮擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：脈衝擾動對一類非自治哈密頓系統次調和解的影響
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：白亮
- 依託單位：太原理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目旨在利用臨界點理論和變分方法研究由脈衝生成的Hamilton系統的次調和解；探尋脈衝擾動對Hamilton系統次調和解多解性的影響；給出脈衝擾動影響Hamilton系統次調和解斂散性及其最小正周期範圍的充分條件；然後，將取得的研究成果套用到鐘擺模型中，獲得具有實際物理意義的結果。通過上述問題的研究，揭示脈衝擾動對Hamilton系統動力學行為的影響。
結題摘要
由於次調和解和周期解有著密切的聯繫，在研究脈衝擾動對Hamilton系統次調和解的影響時，希望從研究脈衝擾動對Hamilton系統周期解的影響上得到啟示。因此，本項目主要研究了以下兩類問題：1. 脈衝擾動對Hamilton系統周期解的影響；2. 脈衝擾動對Hamilton系統次調和解的影響。利用一個不作緊性假設的臨界點定理和Brezis-Nirenberg發現的環繞定理研究了問題1，之後，利用極小化原理以及對解能量的估計研究了問題2。
