《哈密頓系統及辛幾何》是依託南開大學，由龍以明擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：哈密頓系統及辛幾何
- 項目類別：重點項目
- 項目負責人：龍以明
- 依託單位：南開大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0206
- 研究期限：2006-01-01 至 2009-12-31
- 批准號：10531050
- 支持經費：125（萬元）
中文摘要
本課題從非線性泛函分析、動力系統和微分幾何等多個學科出發，以Hamilton系統與辛幾何為主要研究對象。課題目標是研究Hamilton系統與辛幾何領域國際數學界長期以來十分關注的一些基本問題，特別主要包括以下幾個問題:Hamilton系統緊能量面上閉特徵的多重性與穩定性問題；退化Arnold猜想；Weinstein猜測；Hofer度量下的Hamilton同胚群的幾何性質；緊流形上的閉測地線問題；天體力學中與中心構形相關的問題；Arnold擴散問題；廣義Hamilton系統的KAM 理論等。本課題所研究的問題具有重要的理論意義，由於與經典力學和光學的緊密聯繫，本課題也屬於物理學界十分關注的領域。該領域近年來十分活躍。本課題組成員已在此課題研究中做出了引起國際同行關注的重要的貢獻，具備紮實的基礎。
