《多辛幾何算法套用於量子系統和BEC的研究》是依託中國人民大學，由劉曉艷擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多辛幾何算法套用於量子系統和BEC的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉曉艷
- 依託單位：中國人民大學
- 批准號：10601067
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
自上世紀八十年代馮康和他的課題組提出哈密頓系統的辛幾何算法以來，辛幾何算法已經得到了系統的發展。現在，辛算法已被廣泛套用，並在長時間、多步數的計算中較傳統的非辛算法顯示出明顯的優越性。由J.E.Marsden 和T.J.Bridges 等人提出的哈密頓偏微分方程（PDE）的多辛幾何算法能夠保持系統內在的多辛幾何守恆律，是長時間模擬無窮維哈密頓系統的有利工具。描述量子系統的Schr?dinger方程和模擬BEC(Bose Einstein Condensation)的動力學行為的時間相關的G-P方程都是具有多辛幾何結構的哈密頓偏微分方程。目前國際上套用多辛幾何算法對量子系統和BEC研究的工作剛剛開始，量子系統和BEC的多辛幾何算法構造問題（對高維情形，把辛和多辛算法與並行算法結合起來）以及相關理論問題（穩定性、收斂性等）還未解決。本項目將圍繞這些問題進行研究，進而發現有意義的結果。
