《脈衝微分方程某些定性理論的複雜性研究》是依託湖南師範大學，由申建華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：脈衝微分方程某些定性理論的複雜性研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：申建華
- 依託單位：湖南師範大學
- 批准號：10571050
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
本項目主要研究脈衝微分方程的周期解、概周期解、奇異邊值問題與無窮區間邊值問題。研究Massera周期解定理和Yoshizawa周期解定理在脈衝微分方程中的推廣與周期解及穩定性的脈衝控制問題；提出並研究概周期不連續函式空間的性質，建立研究概周期解存在性的有效方法，拓廣微分方程概周期解理論的某些重要成果；揭示脈衝擾動在周期解和概周期解問題的本質作用；研究二階與三階脈衝微分方程奇異邊值問題解的存在性及多解的存在性，研究二階脈衝微分方程無窮區間邊值問題解的存在性，研究並揭示脈衝擾動產生奇異和無窮區間邊值問題的複雜性，以及這些理論在電子學、生物學、經濟學中的套用。這是脈衝微分系統理論中難度大，有重要意義和具有明確套用前景的研究課題，這些問題的研究將體現脈衝微分方程本身的特點，完善脈衝微分方程理論，並且推動其他學科的發展。
