脈衝控制下時滯微分系統吸引子的動態性研究及套用

《脈衝控制下時滯微分系統吸引子的動態性研究及套用》是依託山東師範大學，由李曉迪擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：脈衝控制下時滯微分系統吸引子的動態性研究及套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：李曉迪
• 依託單位：山東師範大學

項目摘要

脈衝時滯微分系統在航天技術、信息科學、控制工程及生態模型等領域有著廣泛套用。本課題研究脈衝控制下時滯微分系統吸引子的動態性，其中所考慮的脈衝瞬動依賴於系統當前與過去狀態，它是對現實問題更加精確的反映。針對這類系統，從理論上研究其平凡解的穩定性，提出必要的理論研究工具和方法，得到一些切合實際而且易於驗證的穩定性條件。特別，提出脈衝控制下周期吸引子存在性的理論研究方法，得到初步研究結果。據申請人所知，目前利用脈衝控制實現時滯微分系統周期吸引子存在性的研究還鮮有報導。課題成果將填補這一研究領域的空白。另外，研究脈衝控制下時滯神經網路吸引子的動態性，設計切合實際問題的脈衝控制器，實現平衡點的穩定性、周期吸引子的存在性及混沌吸引子的脈衝同步。擬提出的脈衝控制思想，可以作為一種研究方法，套用到具有脈衝和時滯效應的其它一些生物和工程系統。

結題摘要

脈衝時滯微分系統在航天技術、信息科學、控制工程及生態模型等領域有著廣泛套用。本課題主要研究了脈衝控制下時滯微分系統吸引子的動態性，其中所考慮的脈衝瞬動依賴於系統當前與過去狀態，它是對現實問題更加精確的反映。針對這類系統，從理論上研究了其平凡解的穩定性，提出了必要的理論研究工具和分析方法，得到了一些切合實際而且易於驗證的穩定性條件。特別，提出了脈衝控制下周期吸引子存在性的理論研究方法，得到了初步研究結果。據申請人所知，目前利用脈衝控制實現時滯微分系統周期吸引子存在性的研究還鮮有報導。本課題成果填補了這一研究領域的空白。另外，我們還研究了脈衝控制下時滯神經網路吸引子的動態性，設計了切合實際問題的脈衝控制器，實現了平衡點的穩定性、周期吸引子的存在性及混沌吸引子的脈衝同步。所提出的脈衝控制思想，可以也可以作為一種研究方法，套用到具有脈衝和時滯效應的其它一些生物和工程系統。本項目共完成相關學術論文10篇，均被SCI收錄。