《具有脈衝的非線性微分系統定性理論及套用》是依託山東師範大學,由傅希林擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:具有脈衝的非線性微分系統定性理論及套用
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:傅希林
- 依託單位:山東師範大學
- 批准號:10171057
- 申請代碼:A0301
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2002-01-01 至 2004-12-31
- 支持經費:15.5(萬元)
《具有脈衝的非線性微分系統定性理論及套用》是依託山東師範大學,由傅希林擔任項目負責人的面上項目。
《具有脈衝的非線性微分系統定性理論及套用》是依託山東師範大學,由傅希林擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本項目研究非線性微分系統的新分支——具有脈衝的非線性微分系統的定性理論。重點研究屬國際前沿的最新課題:脈衝自治系統的...
《非線性脈衝微分系統定性研究及套用》是依託山東師範大學,由傅希林擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究非線性脈衝微分系統的若干最新課題。重點研究非線性脈衝自治系統的吸引子性態及複雜動力學行為;在時滯與脈衝共存條件下或在具依賴狀態脈衝的複雜情形下系統解的基本規律與特性(包括邊值問題、穩定性問題...
脈衝泛函微分系統的動力學分析 脈衝微分系統是國際上八十年代初開始興起的一門新的數學分支,它的研究不僅具有理論上的意義,而且在生態學,醫學及經濟學等方面均有重要套用,脈衝微分系統理論的研究取得了很大的發展。然而隨著脈衝常微分方程理論的日趨成熟,脈衝常微分方程理論暴露出其自身的局限性,例如具有時滯的生態...
《脈衝微分系統的動力學分析與套用模型研究》是依託山東師範大學,由傅希林擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究非線性脈衝微分系統的若干最新課題,針對控制、工程、生命科學、金融工程、信息技術等眾多不同的領域中出現的非線性脈衝微分系統,開展其動力學關鍵問題研究,發展新的理論和方法, 促進相關領域的...
《幾類微分系統定性理論中若干問題的研究》是依託杭州師範大學,由申建華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究幾類非線性微分系統的一些動力學性態,主要內容有:在脈衝擾動下的定性行為。主要研究哈密頓系統在脈衝擾動下的有效穩定性問題(Nekhoroshev估計);將KAM理論有效地拓廣到脈衝動力系統,並研究...
從系統模型結構特點來看,微分代數系統能夠反映實際系統中大量存在的分層現象:底層是系統的動態特性,上層是系統的靜態特性和管理特性,所以微分代數系統理論也許是處理具有多級、多目標、多維數和多層次的大規模複雜系統的一個有力工具。綜上所述,現實世界已為微分代數系統的研究提供了深刻的物理背景和廣泛的套用前景。
同時,在套用變分方法研究脈衝微分方程時,對於具體問題本質的困難和複雜性依然存在,故而,對脈衝微分系統理論的研究又反過來必然推動對變分方法研究的深入。本項目探索發展和運用變分方法研究脈衝微分系統的定性性質。通過發展和運用變分方法(如臨界點理論等),探求脈衝微分系統變分框架,研究脈衝微分系統(包括脈衝 ...
這些都是脈衝微分方程理論中較新穎,具有重要理論意義和明確套用前景的研究課題。這些問題的研究將推動微分方程理論和其他相關學科的發展。結題摘要 本項目研究脈衝微分系統的動力學性態。藉助變分方法和 群指標理論考察了具有混合位勢的二階脈衝哈密頓系統和二階中立型泛函微分系統周期解的存在性;通過運用Mawhin 和...
研究並揭示脈衝擾動產生奇異和無窮區間邊值問題的複雜性,以及這些理論在電子學、生物學、經濟學中的套用。這是脈衝微分系統理論中難度大,有重要意義和具有明確套用前景的研究課題,這些問題的研究將體現脈衝微分方程本身的特點,完善脈衝微分方程理論,並且推動其他學科的發展。
我們的上述工作大都發表在國際權威刊物上,其研究方法和研究手段具有一定的創新性,並開拓了某些新的研究方向;我們的結果極大地豐富了脈衝微分方程的定性理論,尤其是將臨界點理論套用在脈衝微分系統的定性理論研究中,使其理論研究達到了一個新的研究水平,同時在實際問題中也得到了很好的套用。
通過建立合適的比較系統、時滯微分不等式結合Lyapunov函式/泛函方法和 Razumikhin 方法,探索出脈衝時刻不固定的脈衝時滯系統穩定性的一般分析方法,在此基礎上提出複雜系統高性能脈衝控制器的設計方法。對脈衝時滯系統的研究具有重要的理論意義和套用價值。在理論上,它是對脈衝系統、時滯系統、切換系統研究的自然延續,是...
經典的植物疾病模型通常利用常微分方程刻畫疾病的發展與控制,忽略了人為控制的周期性、持續性和狀態依賴性。本項目引入經濟閾值,考慮種植和化學等綜合策略,提出非光滑模型進行理論和套用研究。基於資源的有限性建立具有非線性種植策略的脈衝微分模型,將線性脈衝推廣至非線性脈衝,尋求根除疾病的閾值,揭示影響疾病發展的...
脈衝效應可以描述系統狀態在短時間內發生迅速改變的現象,因此有著十分廣泛的套用背景。本項目利用臨界點理論探討了脈衝擾動對奇異系統、哈密頓系統、周期解和次調和解的影響和作用。其主要的研究工作和取得的成果包括以下幾個方面:(1)討論了一類帶有參數的脈衝奇異系統,當非線性項具有不同的增長性時,分別獲得了...
第二章介紹非線性動力系統的計算方法,定性、穩定性理論和脈衝微分方程的相關知識.後三章介紹了病蟲害防治中各類化學控制、生物控制和綜合控制模型,其中第三章介紹連續控制模型;第四章介紹固定脈衝時刻模型;第五章介紹狀態控制脈衝微分方程模型.《病蟲害防治的數學理論與計算》力求基礎、突出套用性,著重介紹建模方法、...
它的研究主要集中在模型設計、模型的定性與穩定性分析、連續過程之間的相互影響、控制策略以及電腦程式上。由於這類模型更能精確地描述客觀事物,在理論上需要對該類系統解的性態進行分析,並能夠提供解決將連續和離散這兩種性能組合在一起的理論結果與套用方法,是一項具有理論和現實意義的工作。 由於混合系統模型是...
近年主要對具有脈衝微分系統解的定性性質進行研究,並研究在管理科學與工程中有重要套用的非線性系統的理論與方法。特別是緊緊圍繞我校“管理科學與工程”學科的“系統最佳化理論、方法及套用”方向,對非線性系統的基本特徵與規律、時滯與脈衝對系統質的影響、複雜吸引子形態、脈衝控制及最佳化、具動態神經元的網路模型等...