脈衝微分系統的動力學分析與套用模型研究

《脈衝微分系統的動力學分析與套用模型研究》是依託山東師範大學，由傅希林擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：脈衝微分系統的動力學分析與套用模型研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：傅希林
• 依託單位：山東師範大學

項目摘要

本項目研究非線性脈衝微分系統的若干最新課題，針對控制、工程、生命科學、金融工程、信息技術等眾多不同的領域中出現的非線性脈衝微分系統，開展其動力學關鍵問題研究，發展新的理論和方法， 促進相關領域的交叉與融合，具有重要的科學意義和實用價值。本項目致力於揭示脈衝、隨機、時滯等共存的複雜情形下非線性脈衝微分系統的動力學規律與特徵，重點探索具有脈動和白噪音影響下，以及在脈衝和無窮延滯影響下的非線性脈衝微分系統的基本性質；尋求脈衝微分系統研究的新途徑，試圖運用源於物理研究的能量層度量的思想方法，構建脈衝微分系統基於不連續系統的新理論，力爭在吸引子形態及全局結構研究方面取得創新成果；本項目還致力於探索在脈衝、隨機、時滯的影響下複雜網路模型的性態與結構，重點開展脈衝隨機神經網路模型、脈衝耦合網路模型、脈衝效應網路模型等的套用基礎研究及仿真實驗，力爭獲得一批高水平的理論及套用創新成果。

結題摘要

結題摘要 本項目研究非線性脈衝微分系統的若干最新課題，針對控制、工程、生命科學、金融工程、信息技術等眾多不同的領域中出現的非線性脈衝微分系統，開展其動力學關鍵問題研究，發展新的理論和方法，促進相關領域的交叉與融合，具有重要的科學意義和實用價值。首先，本項目尋求脈衝微分系統研究的新途徑，運用不連續動力系統新理論新方法，建立了具脈衝的Van der Pol模型並得到了其動力學初始結果，給出了關於振盪撞擊模型複雜動力學的創新結果，得到了關於脈衝微分系統脈動特徵和Chatter動力學的創新結果。其次，本項目致力於探索在複雜脈衝條件下脈衝微分系統解的規律與特徵，在脈衝與時滯共存、脈衝與隨機共存等複雜情形下給出了關於脈衝微分系統吸引子性態研究的創新結果, 得到了脈衝微分系統邊值問題解的結構的創新結果。最後，本項目還開展關於具有脈衝的實際問題動力學模型的套用研究及仿真實驗，得到了金屬切割模型、振子同步模型、脈衝神經網路模型等的套用創新成果。