拓撲學中的一種理論。把微分流形及以其上每點為原點的線性獨立的切向量組全體總括在一起得到纖維叢的概念。利用纖維叢理論和連絡幾何學,給出了作為統一電磁場與...
纖維叢的理論,是1946年由美國的斯丁路特、美籍華人陳省身、法國的艾勒斯曼共同提出的。數學上,特別是在拓撲學中,一個纖維叢(fiber/fibre bundle)是一個局部看來...
切纖維叢(tangent fiber bundle)是E流形上的每一點切空間的並所組成的纖維叢。...... 纖維叢的理論,是1946年由美國的斯丁路特、美籍華人陳省身、法國的艾勒斯...
在數學中,帶有結構群 G(拓撲群)的纖維叢理論允許產生一個配叢(associated bundle)的操作,將叢的典型纖維由 F1 變成 F2,兩者都是具有群 G 作用的拓撲空間。...
在數學中,帶有結構群 G(拓撲群)的纖維叢理論允許產生一個配叢,又稱配向量叢(associated bundle)的操作,將叢的典型纖維由 F1 變成 F2,兩者都是具有群 G 作用...
為了研究微分流形上的向量場,他還提出了纖維叢的概念,從而使許多幾何問題都與同調(示性類)和同倫問題聯繫起來了。1953年R·托姆(Rene Thom)的配邊理論開創了...
1 概念 2 同倫 3 同倫論 4 同倫映射 5 纖維叢理論 同倫提升問題概念 編輯 同倫提升問題(homotopy lift problem)是同倫論的基本問題之一。設連續映射...
3.在纖維叢理論中截面的存在性是引人注目的一個幾何問題。解決這類問題通常可歸結於有關阻礙類的計算,而這種計算又顯得相當複雜。廖山濤對第一層的阻礙類作了...
拉回的另一個例子來自纖維叢理論:給定一個纖維映射 π:E→B以及一個連續映射f:X→B,拉回X×BE是X上的纖維叢,稱為拉回叢。伴隨的交換圖表是纖維叢映射。...
伴隨著代數拓撲學中同調及上同調理論、纖維叢理論、示性類理論以及同倫倫的研究進展,1953 年托姆(R.Thom) 建立了協邊理論,開創了微分拓撲學與代數拓撲學並肩躍進...
陳省身20世紀40年代研究的纖維叢理論,到了20世紀70年代,竟成為物理學上由楊振寧等發現的規範場的數學工具,這種世界的統一性,令人不可思議。另一方面,套用數學在不...
一般拓撲開始,講述了微分流形,上同調,乘積和對偶,基礎群,同調理論和同倫理論。...包括了面理論,群理論,和纖維叢理論這些大多數拓撲學家想讓學拓撲的學生了解的...
規範場論與纖維叢理論的對應 1975年,楊振寧和吳大峻發表了論文75c,用不可積相位因子的概念給出了電磁學以及楊—Mills場論的整體描述,討論了Aharonov—Bohm效應和...
由此發展出了諸如張量幾何、黎曼曲面理論、復幾何、霍奇理論、纖維叢理論、芬斯勒幾何、莫爾斯理論、形變理論等等。從代數的角度看, 幾何學從傳統的解析幾何發展成了...
之有關的非線性分析,丘成桐在這方面解決了一系列的問題,微分幾何法也成為理論物理學家的有力工具,楊振寧和米爾斯所提出的規範場理論是物理學中形成的纖維叢上的...
(Complexanalytic varieties,1972)和《數學活動》(Math activities,1974).他是一系列新概念、新理論的開創者,其中最主要的是擬陣、上同調、纖維叢、示性類、分類...
他給出纖維叢的一般定義並定義惠特尼示性類,1939年證明示性類的乘積公式,對纖維叢理論和代數拓撲學以極大推動。最早對微分映射的奇點理論進行研究,1955年他證明到...
這些理論在數學的其他分支也起著重要作用。近幾十年來,對基本粒子的內在對稱性研究導致了楊振寧—米爾斯理論(即規範場理論)的產生,並推動了纖維叢理論的發展;對...
第2部分討論微分流形的整體拓撲性質,包括同倫性質、同調性質、德·拉姆上同調理論、陳省身發展的纖維叢理論和纖維叢示性類理論。第3部分對指標定理和四維流形的...
定義K0(C,⊥)=F/R。這種定義更具一般性且可用於其他學科如代數幾何、 纖維叢理論等。帶積範疇範疇 編輯 範疇是範疇論的基本概念之一。稱C是一個範疇,是指C...