《Banach空間的局部嵌入與粗嵌入》是依託廈門大學，由程慶進擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Banach空間的局部嵌入與粗嵌入
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：程慶進
- 依託單位：廈門大學
- 批准號：10926042
- 申請代碼：A0208
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
經典Banach空間嵌入包括空間插值，局部理論，同胚和再賦范理論，等距及逼近等距，映射可微性，Orlicz空間構造等等，自泛函分析誕生就受到人們高度關注，構成了泛函分析中最本質最深刻的組成部分之一。近年來，人們發現Gromov引入的粗嵌入成為解決粗幾何中重要問題（尤指粗Baum-Connes猜想和粗Novikov猜想）的有力工具，這是嵌入研究領域目前國際同行高度關注的一個嶄新課題。本項目致力於加強和發展嵌入問題研究的理論、工具和方法，將經典嵌入和現代的粗嵌入有機結合起來，探討和解決下列領域的重要問題：.（1）超弱緊集的特徵及超弱緊集與一致Eberlein緊空間的關係；.（2）有界幾何生成超弱緊集的條件；.（3）有界幾何嵌入一致凸空間或Hilbert空間的特徵；.（4）可分度量空間嵌入一致凸空間或Hilbert空間的特徵和充分條件。
