《微分幾何引論》是2013年高等教育出版社出版的圖書，作者是陳維桓。
基本介紹
內容簡介,作者簡介,
內容簡介
《微分幾何引論/首都師範大學數學教學系列叢書》是現代微分幾何的入門教材。自從20世紀50年代以來，以“內蘊”和“大範圍”為特點的現代微分幾何為現代數學的研究提供了必不可少的語言、思想和方法。通常認為，關於微分流形的基礎理論和聯絡、黎曼度量等幾何結構的課程是數學研究生必修的基礎課，對於數學研究生學習和理解現代數學有重要意義。課程的主要內容有：張量和外形式、微分流形、切向量場、光滑張量場和外微分式、李群的初步知識、聯絡。
《微分幾何引論/首都師範大學數學教學系列叢書》在內容取材、概念講解、例題演示、習題選配方面下了很多工夫，使得全書的內容更加精簡，系統更加合理，並且更加適應於微分幾何知識在更大範圍內的普及。《微分幾何引論/首都師範大學數學教學系列叢書》從微分流形的基本概念著手，強調每一種數學結構引進的目的和功能，使得每一章節的重點突出，讀者也更加容易理解和接受。特別是在書中講解了多達40道的例題，提供了從理論到習題的範例。《微分幾何引論/首都師範大學數學教學系列叢書》在介紹了微分流形的基礎理論之後，重點放在聯絡的理論，最後講解了在現代數學中有廣泛套用的Chern示性類，體現了教材內容的先進性。
《微分幾何引論/首都師範大學數學教學系列叢書》可以作為綜合大學、高等師範院校基礎數學專業研究生學習現代微分幾何的教材，也可以作為套用數學、力學和物理學相關專業的學生和教師的參考書。
《微分幾何引論/首都師範大學數學教學系列叢書》在內容取材、概念講解、例題演示、習題選配方面下了很多工夫，使得全書的內容更加精簡，系統更加合理，並且更加適應於微分幾何知識在更大範圍內的普及。《微分幾何引論/首都師範大學數學教學系列叢書》從微分流形的基本概念著手，強調每一種數學結構引進的目的和功能，使得每一章節的重點突出，讀者也更加容易理解和接受。特別是在書中講解了多達40道的例題，提供了從理論到習題的範例。《微分幾何引論/首都師範大學數學教學系列叢書》在介紹了微分流形的基礎理論之後，重點放在聯絡的理論，最後講解了在現代數學中有廣泛套用的Chern示性類，體現了教材內容的先進性。
《微分幾何引論/首都師範大學數學教學系列叢書》可以作為綜合大學、高等師範院校基礎數學專業研究生學習現代微分幾何的教材，也可以作為套用數學、力學和物理學相關專業的學生和教師的參考書。
作者簡介
陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業於北京大學數學力學系，後師從吳光磊先生攻讀研究生。長期從事子流形微分幾何的研究，包括浸入子流形的積分公式、極小曲面、自共軛極小曲面、線性Weingarten曲面的Backlund變換，以及可積系統在子流形微分幾何中的套用。在長期從事微分幾何教學和研究的基礎上，系統地撰寫和出版了微分幾何類的教材，包括本科生和研究生所用的各種教材，如《微分幾何講義》（與陳省身合著）、《黎曼幾何選講》（與伍鴻熙合著）、《微分幾何初步》、《微分幾何》、《微分流形初步》和《極小曲畫》等，在全國產生了比較廣泛的影響，促進了微分幾何教學的普及。
