嵌入(數學名詞)

嵌入（imbedding）是微分拓撲中的一個概念。

基本介紹

• 中文名：嵌入
• 外文名：imbedding
  embedding
• 所屬學科：微分拓撲

拓撲嵌入

定義

設f:M→N為拓撲空間範疇的單態射，f(M)⊂N在相對拓撲下為拓撲空間，若M與f(M)為同胚，則f為拓撲嵌入。

性質

設f:M→N為拓撲空間範疇的單態射，若f為開映射或閉映射，則f為拓撲嵌入。

兼為滿射的拓撲嵌入為同胚。

光滑嵌入

若拓撲嵌入f:M→N為微分流形範疇的浸入，則f為光滑嵌入。

性質

若f:M→N為嵌入，則f(N)為M的正則子流形。

設q為f:M→N的正則值，其中dimM≥dimN，設A:=f(q)≠0，則對∀p∈A，ι_*pT_pA=kerf_*p。