《拉普拉斯運算元譜理論和子流形幾何》是依託中國科學技術大學，由徐森林擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：拉普拉斯運算元譜理論和子流形幾何
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：徐森林
- 依託單位：中國科學技術大學
- 支持經費：7.2（萬元）
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0109
- 批准號：19571078
中文摘要
本課題主要研究拉普拉斯運算元的譜理論、子流形幾何以及曲率與拓撲之間關係的問題，我們通過組織討論班，蒐集並研究了大量有關文獻，參加國內國際學術活動以及到國外訪問合作等形式，已取得了較大的進展。三年中，我們在國內外重要雜誌上發表論文27篇，出版專著二本；培養了水平較高的並有一定獨立研究能力的博士生三名，碩士生六名，我們在以下幾方面取得了具有國內先進和國際水平的成果：第一特徵值和等譜問題；緊緻極小子流形的剛性定理和Pinching常數問題；曲率與拓撲的關係以及球面定理；在某種漸近曲率條件下，完備開流形的拓撲性質；不動點理論及有關分析方面的問題。
