《子流形幾何與曲率流》是依託浙江大學，由許洪偉擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：子流形幾何與曲率流
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：許洪偉
- 項目類別：數學天元基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
邀請本領域著名專家和優秀青年學者圍繞子流形幾何與曲率流的前沿專題開展講學和研討活動，內容包括：葉層結構的幾何與拓撲，帶邊流形的指標定理，子流形的曲率與拓撲，Hopf猜想，等參超曲面與焦流形，等參函式與怪球面的幾何，Möbius微分幾何，Willmore猜想的新證明與高維Willmore猜想；子流形的平均曲率流、Ricci流、Willmore流，超曲面的外蘊曲率流，Schrödinger流等，曲率流在幾何與拓撲中的套用；球面中極小超曲面第一特徵值的丘成桐猜想，等周不等式及相關問題，子流形的特徵值拼擠問題，特徵值估計及沿曲率流的演化，有界調和函式的存在性問題，子流形的熱核與熱方程；球面中極小超曲面數量曲率的陳省身猜想，極小子流形、自相似子流形等幾類子流形的剛性與幾何不等式。通過本項目的實施，有力提升我國微分幾何的研究水平，產生一批具有國際影響的原始創新成果，培養出一批年輕的拔尖數學人才。
結題摘要
在項目執行期間，舉辦了4次高級研討班活動，邀請了60餘位著名專家、優秀青年學者和研究生圍繞子流形幾何與曲率流的前沿專題開展講學和研討。10餘位著名專家學者在活動中作了14次專題報告或特別演講，並與部分青年教師、博士後、研究生一起就具體研究問題進行了為期3天半的深入的交流和討論。專家委員會還就微分幾何前沿課題研究和拔尖人才培養舉行了專題討論會。項目組專家及其合作者在子流形幾何與曲率流及相關課題的研究中獲得了若干達到國際先進水平的研究成果。
