《半黎曼流形中子流形的幾何》是依託南昌大學，由黎鎮琦擔任項目負責人的地區科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：半黎曼流形中子流形的幾何
- 項目類別：地區科學基金項目
- 項目負責人：黎鎮琦
- 依託單位：南昌大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
半黎曼流形也叫偽黎曼流形，是帶有一個不定度量的微分流形，它的現實模型之一是相對論中的愛因斯坦時空。黎曼流形是特殊的半黎曼流形。本項目的研究目標是半黎曼流形（包括黎曼流形）中子流形的幾何性質，重點是其中的極小或極大子流形，同時對別的類型的子流形如平行平均曲率子流形、旋轉型子流形、等參超曲面等也予以關注。因為研究期限為四年，本項目將對當代微分幾何中幾個重要的未解決問題開展研究，期望能獲得突破。
結題摘要
半黎曼流形也叫偽黎曼流形，是帶有一個不定度量的微分流形，它的現實模型之一是相對論中的愛因斯坦時空。黎曼流形是特殊的半黎曼流形。本項目的研究目標是半黎曼流形（包括黎曼流形）中子流形的幾何性質，重點是其中的極小或極大子流形，同時對別的類型的子流形如平行平均曲率子流形、旋轉型子流形、等參超曲面等也予以關注。本項目圓滿解決了洛倫茲球面$S^{n+1}_1$中的Lorentz等參超曲面的分類問題。對3維拓撲球面$S^3$到復射影空間$CP^n$中的等變CR極小浸入取得了重大進展。
