《Kac--Moody代數》是依託首都師範大學,由盧才輝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:Kac--Moody代數
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:盧才輝
- 依託單位:首都師範大學
- 批准號:19171010
- 申請代碼:A0104
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:1992-01-01 至 1994-12-31
- 支持經費:1.2(萬元)
《Kac--Moody代數》是依託首都師範大學,由盧才輝擔任項目負責人的面上項目。
卡茨一穆迪代數(Kac-Moody algebra)李代數的一個新分支。是卡茨(Kac, V.)和穆迪(Moody, R.)分別於1967,1968年獨立引入的。李代數是一類重要的非結合代數。非結合代數是環論的一個分支,與結合代數有著密切聯繫。結合代數的定義中把...
《Kac--Moody代數》是依託首都師範大學,由盧才輝擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 CA-120細胞是典型的TopoⅡ變異所致MDR細胞株。BM-crclin1原用於抗支原體,在無細胞毒濃度下能逆轉CA-120細胞對阿黴素的耐藥性。使耐藥株中原來低...
《Kac-Moody 代數及相關李代數的表示理論》是依託鄭州大學,由郭向前擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Kac-Moody代數是最重要的李代數之一,在理論物理和其他數學分支都有重要套用。有限型和仿射型代數的結構與表示理論已相當豐富,但仍...
Kac是該領域的創始人和專家,在無限維李代數和理論物理等領域做出了傑出的貢獻。Kac-Moody代數是近代代數中一個極為重要的分支,在理論物理學、數學物理學及許多數學領域中都有重要的套用。本書詳細討論了無限維李代數中非常重要的Kac-...
《Kac-Moody代數的表示與量子群》是依託首都師範大學,由盧才輝擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目的研究重點側重在代數學領域中與理論物理以及數學中的諸多重要分支聯繫十分密切Kac-Moody代數與量子群理論兩個方面。具體內容包括...
《卡茨-穆迪代數及其表示》是2007年科學出版社出版的圖書,作者是徐曉平。內容簡介 為了研究根空間分解為有限維單李代數的無限維李代數,Victor Kac、羅伯特穆迪獨立地介紹了李代數的廣義Cartan矩陣有關,所以稱為“Kac-Moody代數”在上世紀...
《Kac-Moody代數導引》是1993年科學出版社出版的圖書,作者是萬哲先。內容簡介 論述Kac-Moody代數的基本理論,並介紹近年來國內外有關Lie代數的一些最新成果。圖書目錄 第一章 Lie代數g(A)第二章 廣義Cartan矩陣的分類 第三章 不變...
《Toroidal李代數的結構及其量子化》是依託深圳大學,由方穎珏擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目是以研究代數表示論與李代數的有機聯繫為基本背景,以Kac-Moody李代數的重要推廣形式toroidal李代數為研究對象,從把toroidal...
《高維仿射李代數與量子群》是依託北京師範大學,由曾紫婷擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 高維仿射李代數是有限維單李代數與仿射Kac-Moody李代數的一個自然高維推廣,與數學得其他分支及其理論物理都有著密切的聯繫;如它的...
主要研究成果如下:(一)在Kac-Moody代數方面對一大類非雙曲型的不定型李代數的虛根系和Wegl群給出了精確的規劃。對Kac-Moody代數мπ—生成元問題的研究取得了有價值的成果。在可積模的完全可約性和生成元定義關係方面的研究取得了...
本項目將在以下幾方面研究由ADE型Cartan矩陣的2-fold仿射化確定的廣義相交矩陣李代數(簡記為gim代數)及其量子代數(簡記為量子gim代數)的結構和表示:利用相應的覆蓋Kac-Moody代數、廣義雙曲Kac-Moody代數刻畫gim代數的根系、Weyl群;研究...
1986 年,Richard Borcherds 受二維共形場論中用以插入場之頂點運算元啟發,提出頂點運算元代數結構。 重要例子有:晶格頂點運算元代數(用以研究晶格共形場論),來自仿射Kac-Moody 代數之表示之頂點運算元代數 (用以研究Wess-Zumino-Witten 模型)...
主要內容包括Hall代數的基本理論及其方法,並且著重指出了利用這一理論和方法通過代數表示論去實現Kac-Moody李代數及相應的量子包絡代數;擬遺傳代數及其表示理論,以及這一理論與復半單李代數及代數群的表示理論等的聯繫。研究背景 起源 早...
《幾類無限維李代數與超共形代數的研究》是依託湖州師範學院,由劉東擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 無限維李代數與超共形代數被廣泛套用於物理及其他數學分支,特別是Heisenberg代數、Kac-Moody代數、Virasoro代數、廣義Virasoro代數、...
《高維仿射李代數的表示》是依託北京師範大學,由曾紫婷擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 高維仿射李代數是有限維單李代數與仿射Kac-Moody李代數的高維推廣,它的表示理論與高維共形理論緊密相連,量子環代數的耀眼之處在於它同時...
首先,利用帶有Frobenius映射的代數的表示理論研究有限域上遺傳代數的不可分解表示,建立不可分解表示個數的多項式與幾何不變數、可對稱化 Kac-Moody 李代數和相應量子群的聯繫。其次,研究量子廣義Kac-Moody 代數的表示及刻畫 Demazure特徵...
《群和代數的結構與表示》是依託首都師範大學,由王志璽擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目包含代數學領域中如下三個方面:有限群的模表示、不定型Kac-Moody代數與L-型李代數的結構與表示、量子仿射代數的結構與同調性質。另外,...
n,r)(W)的結構和表示,利用Schur函子來研究小q-Schur代數與Hecke代數的模範疇之間的關係;研究模李代數、特別是廣義限制李代數的表示;考慮Kac-Moody群的自同構群及其各種類型的子群,特別是仿射型Kac-Moody群的子群結構;啟動頂點運算元代數...
利用覆蓋理論證明了任意有限表示型代數可構造相應的Hall李代數並且是它覆蓋李代數的軌道李代數。在遺傳代數的導出範疇上建立了Hall代數方法,證明了任意Kac-Moody代數可由導出範疇和它的Grothendieck群所確定的Hall李代數得到,這完全肯定地...
維拉宿代數(Virasoro algebra)是單位圓上微分運算元所組成的李代數的中心拓展,在複數域上的無限維李代數。這與仿射Kac-Moody代數關係密切(參看Sugawara構造)。Virasoro 代數的么正表示描繪兩維共形場論的對稱性。定義 維拉宿代數是一李...
通過引進扭Hopf代數將幾類重要研究對象納入統一框架;引入斜導子及其生成的代數;考察它在原結構上的作用;最後套用到以表示為基的Hall代數,從而得到量子群與量子廣義Kac-Moody代數的導子實現和結構、表示及上同調的新結果。這一獨創思路...
本項目主要研究了以下問題: 1. 利用仿射 Kac-Moody 代數 loop 模構造的思想,實現了零度為 2 的 toroidal 高維仿射李代數一大類新的不可約可積表示; 2. 將 Drinfeld 的扭量子仿射化推廣到一般的單邊型量子 Kac-Moody 代數上,並...
(3)利用有限維遺傳代數的導出範疇實現一些李雙代數;(4)確定單李代數或仿射Kac-Moody代數上滿足某些限制條件的所有變換;(5)確定有限維遺傳代數的根範疇的自等價群與對應Kac-Moody 李代數的自同構群之間的關係。
全書緊緊以復半單李代數為中心,將其完美的理論和最精彩的內容展現給讀者,同時聯繫於主題,還介紹了它與實半單李代數、代數群、模李代數、Kac-Moody代數、完備李代數等眾多分支的聯繫,以及滲透於這些領域的研究成果。這為讀者進一步...
其次,我們希望將Bridgeland的工作推廣到2-周期(A,c)-復形範疇上,由於後者給出了箭圖簇的同調實現,我們試圖用Hall代數方法研究Kac-Moody代數的包絡代數及其高權表示的實現模型。再次,我們將研究由Hernandez和Leclerc給出的量子...
本項目主要研究全純頂點運算元代數和Parafermion頂點運算元代數的結構及表示理論。主要內容包括給出小中心荷(c=24)情形下全純頂點運算元代數的分類及確定由任意型仿射Kac-Moody代數所決定的Parafermion頂點運算元代數的自同構群。這些問題的解決對...
擴張仿射李代數是有限維單李代數及Kac-Moody代數的推廣,與許多學科有重要聯繫。本項目的另一個研究課題是擴張仿射李代數及對應的一些環面導子李代數的結構和表示。 在結構方面,研究非交換或非結合多變數環面上各類導子李代數的上同調、...
本項目主要研究Kac-Moody代數對應的幾何曲線流。我們建立了一個框架系統地構造可積曲線流。從群作用與活動標架出發,我們研究曲線的幾何不變數。通過對子流形切空間的刻畫,我們構造曲線流。曲線流的解滿足Kac-Moody代數對應的KdV型方程。...