《代數群與李代數的表示理論》是依託同濟大學，由葉家琛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：代數群與李代數的表示理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：葉家琛
- 依託單位：同濟大學
- 批准號：10671142
- 申請代碼：A0105
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：27（萬元）
中文摘要
弄清量子環面Cq上的矩陣,行列式等的運算及相關性質;從研究李代數sl(2,Cq)的Cartan子代數的共軛性和自同構等問題入手,進而研究一般的擴張仿射李代數的相關問題;弄清不可約模、Weyl模、小Verma模與傾斜模的形式特徵標之間的關係,確定秩4的單代數群在特徵3時的全部不可約特徵標;探討代數群模表示與上同調在幾何中的一些套用;研究李型有限群的Cartan不變數的一般性質;研究一類自同態環H:=Endu(n,r)(W)的結構和表示,利用Schur函子來研究小q-Schur代數與Hecke代數的模範疇之間的關係;研究模李代數、特別是廣義限制李代數的表示;考慮Kac-Moody群的自同構群及其各種類型的子群,特別是仿射型Kac-Moody群的子群結構;啟動頂點運算元代數的研究,包括研究它們的自同構群、擴張、有理性等,研究交換的非結合代數的性質與結構,進行分類並由此構造一批新的頂點運算元代數.
