《群和代數的結構與表示》是依託首都師範大學，由王志璽擔任項目負責人的面上項目。
《群和代數的結構與表示》是依託首都師範大學，由王志璽擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本項目包含代數學領域中如下三個方面：有限群的模表示、不定型Kac-Moody代數與L-型李代數的結構與表示、量子仿射代數的結構與同調性...
代數結構指對於許多數學對象，如群、環、域、向量空間、有序集等等，用集合與關係的語言給出來的統一的形式.首先，由於數學對象的多樣性，有不同的類型的集，如群表示的集為G×G.實際上，群涉及的是二元運算;而向量空間表示的集為F...
本項目主要研究表示論（包括有限群表示， 代數群與量子群的表示，代數的表示，Hecke 代數的表示等）和相應的代數結構(包含代數，有限群，量子群， 復反射群等). 表示論是現代數學最具活力的研究領域之一, 而範疇化顯示了數學發展的新...
原群是態射是一個函式。在抽象代數裡，原群是一種基本的代數結構。基本介紹 在抽象代數裡，原群是一種基本的代數結構。具體地說，原群有一個集合M 和一個 M 上的二元運算M × M → M 。此二元運算依定義是封閉的，且除此之外...
§5從特徵標表讀群的結構 §6整性定理與不可約復表示的維數 §7Burnside可解性定理 第3章 代數的表示 §1域上代數 §2代數上的模範疇 §3Jordan-HSlder定理 §4Wedderlburn—Artin定理 §5代數與模的Jacobson根 §6Krull—...
伴隨表示的性質 （1）伴隨表示的核是𝖌的中心，即Ker(ad)=Z(G)，因此 其中Z(G)為G的中心。（2）𝖌是中心為0的李代數，若且唯若 。預備知識 群 群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構;是可用來建立許多其他代數系統...
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。代數閉群(algebraically closed group)是一類特殊的群。它將代數閉域概念引申到群方程組。若G是代數閉群，則F[G]是本原環且G的增廣理想ω...
一個F【G】的模是可約的或不可約的或完全可約的,若且唯若G的相應的表示是可約的或不可約的或完全可約的。所謂一個代數A是半單的,是指所有的A模都是完全可約的。因此群代數F【G】是半單的。這樣，E.諾特就將代數結構論和...
利用Ringel-Hall代數方法研究量子群的單項式基、PBW基、典範基及其聯繫。給出Hall代數的有限維表示的分類，構造範疇O的投射表示並刻畫其塊分解和塊代數的結構。用循環箭圖的Hall代數的結構研究仿射q-Schur代數以及仿射Hecke代數的表示理論，...
r)(W)的結構和表示,利用Schur函子來研究小q-Schur代數與Hecke代數的模範疇之間的關係;研究模李代數、特別是廣義限制李代數的表示;考慮Kac-Moody群的自同構群及其各種類型的子群,特別是仿射型Kac-Moody群的子群結構;啟動頂點運算元代數的...
並利用仿射對稱群的理論解決了仿射gln的普遍包絡代數的BLM實現問題. 我們將繼續研究量子仿射gln和仿射q-Schur代數的結構和表示理論. 另外我們還將研究A型的量子超代數的BLM實現問題, 小q-Schur代數和無窮小q-Schur代數的表示理論以及李...
《環與半群的代數結構、性質與圖結構》是依託上海交通大學，由武同鎖擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究環和半群的代數結構與各種圖結構（包括零因子圖），這是新近形成的一個全新的交叉研究領域。本項目研究交換環、非交換...
代數群的有理表示(rational representation of algebraic group)是1993年公布的數學名詞。 [1]中文名 代數群的有理表示 外文名 rational representation of algebraic group 所屬學科 數學 公布時間 1993年 ...
有理表示(rational representation)是代數群表示理論研究的對象。代數群G到GL(V)(同構於GL(n，K))的代數群同態稱為G的一個有理表示，這裡V是K上的n(代數群 代數群是具有某種拓撲結構的群。代數群理論是群論與代數幾何學結合的產物...
我們還將研究幾類型量子包絡代數的典範基。這些問題都是表示論中的基本問題，其研究結果將有助於深入刻畫量子群與有限維代數的表示理論之間的聯繫。結題摘要 本項目主要研究一些與 Hecke 代數相關的代數結構與表示理論以及量子包絡代數的...
若對該集合賦予一些滿足公理(如加法與乘法的交換律、結合律、分配律等)的運算，且這些運算描述了數集中元素的關係，我們就可以稱賦予了這些運算的集合為一個代數結構。代數結構的例子有群、環、域等。又比如，對於一個集合A={紐約，...
在數學中，群表示一個擁有滿足封閉性、滿足結合律、有單位元、有逆元的二元運算的代數結構，包括阿貝爾群、同態和共軛類。定義 若集合 ，在 上的二元運算（該運算稱為群的乘法，注意它未必是通常意義下數的乘法，其結果稱為積） ...
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。設G為一個非空集合，a、b、c為它的任意元素。如果對G所定義的一種代數運算“·”(稱為“乘法”，運算結果稱為“乘積”)滿足：(1)封閉...
在數學中，群是一種代數結構，由一個集合S與一個二元運算·組成，要成為群，還需要滿足一些條件，這些條件被稱為“群公理”，即封閉性、結合律、單位元和逆元。1．封閉性，即 。2．結合律，即 。3．單位元，即有一個元素 (在...
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。半群是最簡單、最自然的一類代數系統。一個非空集合S連同定義在它上面的一個結合的(即滿足結合律的)二元運算“·”的代數系統(S，·)稱...
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構;是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。群是數學最重要的概念之一，已滲透到現代數學的所有分支及其他學科中。凡是涉及對稱*，就存在群。例如，可以用研究圖形在變換群*下保持不變的...
若R={0}，則L稱為半單李代數。在L是復李代數時，若L為有限維李代數，則在L中必存在半單子代數C，使得L=C+R為空間直和，其中R為L的根基，這個分解稱為列維分解，它不惟一.列維分解指出，要弄清楚一般李代數的結構，必須弄清楚...
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。1770年，拉格朗日在討論代數方程根之間的置換時，首先引入群的概念，而它的名稱，是伽羅華在1830年首先提出的。阿貝爾群亦稱交換群。一種重要的...
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。1770年，拉格朗日在討論代數方程根之間的置換時，首先引入群的概念，而它的名稱，是伽羅華在1830年首先提出的。亦稱格群或L群。一種具有格序...
一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。設G為一個非空集合，a、b、c為它的任意元素。如果對G所定義的一種代數運算“·”(稱為“乘法”，運算結果稱為“乘積”)滿足：(1)封閉性，...
事實上，李群理論與數學的幾個主要分支都有聯繫：通過李變換群與幾何學、拓撲學的聯繫，通過線性表示論與分析的聯繫等。李群在物理學和力學中也有著重要套用。 群介紹 一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他...
