《環與半群的代數結構、性質與圖結構》是依託上海交通大學，由武同鎖擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：環與半群的代數結構、性質與圖結構
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：武同鎖
- 依託單位：上海交通大學
- 申請代碼：A0104
- 批准號：10671122
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 負責人職稱：教授
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
本項目研究環和半群的代數結構與各種圖結構（包括零因子圖），這是新近形成的一個全新的交叉研究領域。本項目研究交換環、非交換環和交換半群與相應(零因子)圖結構之間的對應關係（通常這種對應是多對一的，而且大部分簡單連通圖沒有相應的代數結構與之對應）,研究環與半群的代數性質（例如不變數、結構）與各種圖結構之間的相互聯繫與相互制約。本項目側重於通過用圖理論的工具研究環與半群的代數結構與性質：（例如在對於圖的性質加以限制的情況下，研究對相應代數結構的影響）；研究（零因子）圖的自同構群；研究零因子單純形復形（simplicial complex）的同調群的計算與刻畫。探討定義好的新圖結構，並繼續研究零因子圖以及其他類型圖的圖論性質和組合性質。在本項目中還將繼續在低維代數K理論中的研究，重點是將Ko群、穩定度條件、譜空間、可比較性條件等與圖結構有機地聯繫在一起，以全新視角研究這些傳統而十分重要的課題。
