《幾類特殊（雙）半群及其相關套用》是依託西南大學，由王正攀擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾類特殊（雙）半群及其相關套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：王正攀
- 依託單位：西南大學
- 批准號：10926031
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
半群代數理論在數學內部和外部的推動下系統地研究了近六十年，已形成為與群論的關係類似於環論與域論的關係的一個新興代數學分支學科，在組合數學、符號動力學、信息科學、理論計算機科學和生物技術等領域有著深厚的理論背景和廣泛的套用前景。本項目密切結合半群（雙半群、半環）理論在理論計算機科學和信息科學等領域的套用，主要開展以下兩方面的研究：① 圍繞國內外關於幾類完全正則半群的結構、簇及同餘理論的若干公開問題，進一步開展完全正則半群理論的相關研究，並開拓相應理論到一般的正則半群與若干廣義正則半群上；② 基於國際上關於Kleene代數、Convay半環、歸納*-半環、弱歸納*-半環和形式冪級數半環等的已有研究和若干公開問題，充分研究相關（冪等元）半環的代數性質與結構，力爭解決其中一些問題。在此基礎上，逐步探索半群代數理論、半環理論與理論計算機科學、信息科學等的交叉研究。
