半群的雙序集理論

內容簡介

本書介紹半群的雙序集理論及其最新研究成果。全書共分八章：第一章為雙序集的基本概念和性質，第二、三兩章以範疇為工具刻畫一般正則半群和兩類最重要正則半群的結構——基礎正則半群和冪等元生成正則半群，第四章給出雙序集的半群表示並證明任何雙序集都來自半群，第五、六兩章介紹雙序集在兩類非正則半群研究中的套用——擬正則半群和一致半群，第七章從泛代數角度討論雙序集的同餘、態射和子結構與半群相應概念的關係，第八章給出目前已知的一些重要正則和擬正則雙序集的構造方法和特徵刻畫。

本書可用作數學專業研究生的教材，也可供對半群代數理論感興趣的教師、理論計算機科學工作者和其他套用數學工作者作為參考用書。

圖書目錄

序

前言
第一章　雙序集
1.1　雙序集的定義
1.2　雙序態射，雙序集範疇
1.3　雙序子集
1.4　雙序集是部分半群
1.5　夾心集的結構和性質
1.6　雙序態射和雙序同餘
第二章　正則半群的結構
2.1　序群胚
2.2　正則雙序集的鏈序群胚
2.3　歸納群胚
2.4　正則半群的歸納群胚
2.5　正則半群的結構
2.6　正則半群範疇與歸納群胚範疇的等價
第三章　兩類特殊正則半群的構造
3.1　基礎正則半群
3.2　冪等元生成正則半群
第四章　雙序集來自半群
4.1　雙序集的半群表示
4.2　任意雙序集來自半群
4.3　半帶中的多元夾心集
4.4　有給定冪等元雙序集的自由半帶
4.5　有給定冪等元正則雙序集的半帶
4.6　自由半帶之例
第五章　擬正則半群
5.1　擬正則半群的定義和性質
5.2　擬正則半群的雙序集
5.3　完全擬正則半群和周期半群的雙序集
5.4　有限半群的效序集
第六章　一致半群
6.1富足半群
6.2　序可消範疇
6.3　歸納可消範疇
6.4　結構定理
6.5　Brandt半群和分塊Rees矩陣半群
6.6　一致半群的*-跡結構
6.7　一致半群的結構映射
第七章　雙序集的同餘、態射像及子結構
7.1　雙序集的同餘
7.2　擴充為半群同餘
7.3　態射的擴充
7.4　擬正則雙序集態射的特徵刻畫
7.5　雙序集的子結構
7.6　對有限半群偽簇的套用
第八章　雙序集的構造
8.1　矩形雙序集和半格雙序集
8.2　矩形雙序集用半格雙序集的余擴張
8.3　擬正則雙序集用矩形雙序集的余擴張
8.4　幾類正則雙序集的特徵刻畫
參考文獻
名詞索引（中英對照）
後記

半群的雙序集理論

基本介紹

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