《群與代數的表示及其範疇化》是依託北京大學，由張繼平擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：群與代數的表示及其範疇化
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：張繼平
- 項目類別：重點項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究表示論（包括有限群表示， 代數群與量子群的表示，代數的表示，Hecke 代數的表示等）和相應的代數結構(包含代數，有限群，量子群， 復反射群等). 表示論是現代數學最具活力的研究領域之一, 而範疇化顯示了數學發展的新特點， 體現著數學發展的新趨勢. 本項目的研究將圍繞 Lusztig 猜想和Broue 交換虧群猜想等重要問題，注重視研究代數和表示的範疇化, 力爭在有限群表示及範疇化、量子群和有限維代數表示及範疇化和反射群及Hecke代數的胞腔表示等方面取得重要理論突破. 本項目研究的幾方面的內容既有各自的特點，又是緊密聯繫、相互交叉和相互補充的有機整體.
結題摘要
本項目的研究將圍繞 Lusztig 猜想和Broue 交換虧群猜想等重要問題， 在融合系和有限群模表示的範疇化方面取得重要 理論突破；在量子群和有限維代數表示及範疇化研究中取得重要傑出成果， 在反射群及Hecke代數的胞腔表示等方面有系統性重大進展。 在人才培養等方面取得突出成績。
