《Kac-Moody代數導引》是1993年科學出版社出版的圖書，作者是萬哲先。
卡茨一穆迪代數(Kac-Moody algebra)李代數的一個新分支。是卡茨(Kac, V.)和穆迪(Moody, R.)分別於1967,1968年獨立引入的。李代數是一類重要的非結合代數。非結合代數是環論的一個分支，與結合代數有著密切聯繫。結合代數的定義中把...
Kac–Moody代數是一個李代數，通常無限維，其定義自(Victor Kac所謂的)廣義根系。Kac–Moody 代數的套用遍及數學和理論物理學。定義 假定以下材料:——一個r秩廣義嘉當矩陣(generalised Cartan matrix) ——— 一個 2n−r 維復向量...
其中包括《典型群》（與華羅庚合著）、《李代數》、《有限幾何與不完全區組設計的一些研究》（與戴宗鐸、馮緒寧、陽本傅合著）、《代數和編碼》、《非線性移位暫存器》（與戴宗鐸、劉木蘭、馮緒寧合著）、《Kac—Moody代數導引》、《...
《Kac--Moody代數》是依託首都師範大學，由盧才輝擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 CA-120細胞是典型的TopoⅡ變異所致MDR細胞株。BM-crclin1原用於抗支原體，在無細胞毒濃度下能逆轉CA-120細胞對阿黴素的耐藥性。使耐藥株中原來低...
《Kac-Moody 代數及相關李代數的表示理論》是依託鄭州大學，由郭向前擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Kac-Moody代數是最重要的李代數之一，在理論物理和其他數學分支都有重要套用。有限型和仿射型代數的結構與表示理論已相當豐富，但仍...
Kac是該領域的創始人和專家，在無限維李代數和理論物理等領域做出了傑出的貢獻。Kac-Moody代數是近代代數中一個極為重要的分支，在理論物理學、數學物理學及許多數學領域中都有重要的套用。本書詳細討論了無限維李代數中非常重要的Kac-...
《齊性空間和KAC-MOODY 代數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由許以超擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 本課題涉及兩個不同領域。齊性空間方面主要研究齊性KAEHLER流形及一類特殊的齊性率流形：仿復及擬復。研究其結構和微分...
《卡茨-穆迪代數及其表示》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是徐曉平。內容簡介 為了研究根空間分解為有限維單李代數的無限維李代數，Victor Kac、羅伯特穆迪獨立地介紹了李代數的廣義Cartan矩陣有關，所以稱為“Kac-Moody代數”在上世紀...
維拉宿代數（Virasoro algebra）是單位圓上微分運算元所組成的李代數的中心拓展，在複數域上的無限維李代數。這與仿射Kac-Moody代數關係密切（參看Sugawara構造）。Virasoro 代數的么正表示描繪兩維共形場論的對稱性。定義 維拉宿代數是一李...
本項目將在以下幾方面研究由ADE型Cartan矩陣的2-fold仿射化確定的廣義相交矩陣李代數(簡記為gim代數)及其量子代數(簡記為量子gim代數)的結構和表示：利用相應的覆蓋Kac-Moody代數、廣義雙曲Kac-Moody代數刻畫gim代數的根系、Weyl群；研究...
近年來有限維非半單李代數、無限維李代數的表示理論、內在聯繫及其套用被大量數學家及物理學家所關注，不斷湧現出新的重要成果。本課題將主要研究Schrodinger代數、conformal Galilei代數、Heisenberg代數、Kac-Moody代數、Virasoro相關代數、量子...
exp-polynomial 代數，Block型代數，Virasoro 代數，廣義Virasoro代數，loop-Virasoro 代數，Heisenberg-Virasoro代數等）的表示理論，取得了一些研究成果，相關研究內容（如關於廣義Witt 代數，Kac-Moody代數，Cartan型李代數，Virasoro-like代數...
首先，利用帶有Frobenius映射的代數的表示理論研究有限域上遺傳代數的不可分解表示，建立不可分解表示個數的多項式與幾何不變數、可對稱化 Kac-Moody 李代數和相應量子群的聯繫。其次，研究量子廣義Kac-Moody 代數的表示及刻畫 Demazure特徵...
擴張仿射李代數是有限維單李代數及Kac-Moody代數的推廣，與許多學科有重要聯繫。本項目的另一個研究課題是擴張仿射李代數及對應的一些環面導子李代數的結構和表示。 在結構方面，研究非交換或非結合多變數環面上各類導子李代數的上同調、...
（3）利用有限維遺傳代數的導出範疇實現一些李雙代數；（4）確定單李代數或仿射Kac-Moody代數上滿足某些限制條件的所有變換；（5）確定有限維遺傳代數的根範疇的自等價群與對應Kac-Moody 李代數的自同構群之間的關係。
（6）研究可解李超代數的上同調群的超代數結構以及忠實表示相關問題；（7）研究限制色李代數和限制Hom-李超代數的導子、上同調、形變等問題；（8）研究仿射Kac-Moody超代數，逆步李超代數的超導子代數的結構, 仿射李超代數生成元配對...
利用覆蓋理論證明了任意有限表示型代數可構造相應的Hall李代數並且是它覆蓋李代數的軌道李代數。在遺傳代數的導出範疇上建立了Hall代數方法，證明了任意Kac-Moody代數可由導出範疇和它的Grothendieck群所確定的Hall李代數得到，這完全肯定地...
第四章 可解完備李代數 4.1 一般性質 4.2 可解完備李代數的結構 4.3 極大秩可解李代數 4.4 非極大秩可解完備李代數 第五章 完備李代數的若干問題 5.1 完備李代數的Killing型與極大環面 5.2 完備李代數與Kac-Moody代數 5...
作為主要合作者參加並完成國家自然科學基金面上項目兩項，主先後開設本科課程：近世代數、高等代數、高代選講、高等數學、初等數學研究、數學教育學；研究生課程：代數學、同調代數、交換代數、復半單李代數、Kac-Moody代數導引、李超代數...
第13章介紹了單李代數的一些基本內容，如單李代數的結構，最高權表示和特徵標等等。第14章為仿射李代數（亦稱Kac-Moody代數），內容基本與第13章平行。第15～17章，討論的主題都是WZW(Wess-Zumino．Witten)模型。WZW模型是二維共形...
該可積系統的無窮維對稱性是含一個參數的李超Kac-Moody代數，而唯一帶有一個自由參數的李超代數即 D(2，1；\alpha)，其中的參數為兩個S^3的半徑之比。此代數在弦理論，以及頂點運算元理論研究中有諸多套用。自由場表示研究頂點運算元強...
二是繼續研究由申請人與合作者建立的與 Kac-Moody 代數， Laurent 多項式代數和 Novikov 代數等有密切關係的無限維李三系，進一步擴展已得到的結果。隨著對李三系研究的深入及所含範圍的擴展，此理論必將成為代數學中一個值得關注的分支...
盧才輝，印度尼西亞歸僑，福建永定人，1956年回國，教授，首都師範大學數學系主任。長期從事數學教學和有限維可解李代數，KAC－MOODY代數的研究工作，自1985年以來，已培養指導8名數學專業碩士研究生，協助指導3名博士研究生。多次承擔國家...
1989年2月 中國科學院系統科學研究所獲博士學位（方向：Kac-Moody代數，導師：萬哲先院士）1985年7月 廈門大學數學系獲碩士學位（方向：李代數，導師：楊錫安教授）1982年7月 廈門大學數學系獲學士學位 2005年7月至今 中國科技大學“...
Kac-Moody代數、頂點運算元表示、頂點代數、高維仿射李代數及相關的無窮維李代數、守衡型非線性發展方程等。主持完成國家自然科學基金3項,主持在研國家自然科學基金重點項目1項（經費：150萬），已在國內外重要學術雜誌發表科研論文40餘篇, ...
