《齊性空間和KAC-MOODY 代數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由許以超擔任項目負責人的重點項目。
《齊性空間和KAC-MOODY 代數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由許以超擔任項目負責人的重點項目。項目摘要本課題涉及兩個不同領域。齊性空間方面主要研究齊性KAEHLER流形及一類特殊的齊性率流形：仿復及擬復。...
本項目研究齊性空間和紐結的同調不變數。研究內容有以下兩個方面：一、Kac-Moody群及其齊性空間（特別是旗流形）的同調的計算。其中包括有理上同調和模p上同調及其上的Hopf代數結構的計算，Kac-Moody群的分類空間的上同調等。二、紐結的同調不變數等。研究主要集中在紐結對應的quandle和一般quandle的同調理論及其在...
《齊性空間和KAC-MOODY 代數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由許以超擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 本課題涉及兩個不同領域。齊性空間方面主要研究齊性KAEHLER流形及一類特殊的齊性率流形：仿復及擬復。研究其結構和微分幾何性質及函式論性質，這些流形都有重要的套用。互相間也有緊密關係，KAC-MOODY...
本項目的主要研究對象是齊性空間上的可積曲線流。對於幾何空間中的曲線，其不變數依賴於空間中的群作用。我們將從這一角度出發，通過考慮幾類空間（如仿射空間）上的群作用，研究在這些群作用下曲線的幾何性質。通過建立KdV型和mKdV方程與Kac-Moody 代數之間的對應，我們將建立一個系統的框架研究這類方程與幾何曲線...
主要從事代數拓撲方面的研究工作，特別是李群及其齊性空間的幾何和拓撲的研究，其中包括這些空間的同倫和同調性質的研究，它們之間的映射的同倫分類問題等。研究工作涉及表示論、代數幾何、微分幾何、代數組合等多個領域。最近的研究方向有：1. Kac-Moody群，它的旗流形及分類空間的上同調計算。2. 變換群和Klein幾何，...
相應空間的廣義上同調環及上同調運算；四：Schubert分析的理論及推廣，將對一般的Kac-Moody群及其齊性空間進行研究。四：正曲率流形的幾何和拓撲。這些大都是與其它數學分支聯繫密切，引人關注的問題。其研究需要綜合運用代數，幾何，拓撲，分析等多方面的工具和方法，很有意義，值得進一步研究。
其中主要包括：1.紐結的不變數；2.非歐幾何和空間形式中的子流形的研究；3.緊李群及Kac-Moody群及其齊性空間的幾何和拓撲，包括與它們相關的一些重要流形和代數簇上的Schubert 分析；4.與Ricci 流相關的一些問題，如利用Ricci 流研究雙截曲率非負的Kahler 流形的性質；5.Alexandrov 幾何。這些課題都是現代數學中...
