《低維和高維流形理論中的一些問題》是依託北京師範大學，由趙旭安擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：低維和高維流形理論中的一些問題
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：趙旭安
- 項目類別：面上項目
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0111
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 批准號：10671018
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
本項目擬進行以下幾方面的研究：一：四維流形的拓撲，特別是與曲面在光滑四維流形中的嵌入相關的一些問題，如球表示和極小虧格問題，法歐拉數問題。復曲面的反全純對合等問題，以及它們與規範理論的聯繫；二：四維流形上的Ricci孤立子；三：李群（含Kac-Moody群）及其齊性空間的幾何和拓撲，相應空間的廣義上同調環及上同調運算；四：Schubert分析的理論及推廣，將對一般的Kac-Moody群及其齊性空間進行研究。四：正曲率流形的幾何和拓撲。這些大都是與其它數學分支聯繫密切，引人關注的問題。其研究需要綜合運用代數，幾何，拓撲，分析等多方面的工具和方法，很有意義，值得進一步研究。
