《低維和高維流形理論中的一些問題》是依託北京師範大學,由趙旭安擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:低維和高維流形理論中的一些問題
- 依託單位:北京師範大學
- 項目負責人:趙旭安
- 項目類別:面上項目
- 負責人職稱:教授
- 申請代碼:A0111
- 研究期限:2007-01-01 至 2009-12-31
- 批准號:10671018
- 支持經費:22(萬元)
項目摘要
本項目擬進行以下幾方面的研究:一:四維流形的拓撲,特別是與曲面在光滑四維流形中的嵌入相關的一些問題,如球表示和極小虧格問題,法歐拉數問題。復曲面的反全純對合等問題,以及它們與規範理論的聯繫;二:四維流形上的Ricci孤立子;三:李群(含Kac-Moody群)及其齊性空間的幾何和拓撲,相應空間的廣義上同調環及上同調運算;四:Schubert分析的理論及推廣,將對一般的Kac-Moody群及其齊性空間進行研究。四:正曲率流形的幾何和拓撲。這些大都是與其它數學分支聯繫密切,引人關注的問題。其研究需要綜合運用代數,幾何,拓撲,分析等多方面的工具和方法,很有意義,值得進一步研究。