《李超代數中若干問題研究》是依託哈爾濱師範大學,由劉文德擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:李超代數中若干問題研究
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:劉文德
- 依託單位:哈爾濱師範大學
《李超代數中若干問題研究》是依託哈爾濱師範大學,由劉文德擔任項目負責人的面上項目。
《李超代數中若干問題研究》是依託哈爾濱師範大學,由劉文德擔任項目負責人的面上項目。項目摘要李超代數與理論物理及數學的許多分支有密切關係,本項目旨在研究李超代數中若干互相關聯的重要問題:(1)類比Kac的識別定理及Benk...
《高秩擴張仿射李代數及李超代數的若干問題》是依託廈門大學,由譚紹濱擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 高秩擴張仿射李代數的結構與表示理論是無窮維李代數的一個重要研究方向。本項目主要研究量子環面擴張仿射李代數、Jordan環面擴張仿射李代數及它們的坐標代數導子代數的自同構群、上同調群、頂點運算元表示的實現、...
該項目主要研究的是和超Virasoro代數類似可以由BN超代數仿射構造得到的無限維李超代數:超Virasoro型李超代數。研究內容主要包括以下幾個方面:作為基礎我們需要研究BN超代數的低維分類,它的導子、自同構和形變等性質;研究BN超代數的上述性質對其所對應的超Virasoro型李超代數相關性質的可控性,這實際上是把無限維的問題...
《復單李超代數上的左對稱超代數結構的研究》是依託東北師範大學,由張潤萱擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 左對稱代數和左對稱超代數的研究在李理論、微分幾何及數學物理等領域都起著重要的作用。在本項目里,我們將討論特徵數為零的代數閉域上的單李超代數上的相容左對稱超代數結構;特別地,我們將研究...
李超代數是非交換幾何中的一個概念。定義 李超代數為附有雙線性括弧[·,·]的超空間,並滿足分次版非交換性與雅克比恆等式 [X,Y]=-(-1)[Y,X][X,[Y,Z]]=[[X,Y],Z]+(-1)[Y,[X,Z]]例子 End(V)為李超代數,其括弧為其超對易子[S,T]:=ST-(-1)TS。相關概念 設A為超代數,則自同態D∈...
4.3經典李超代數 4.4經典李超代數的不可約表示 4.5經典李超代數的星表示和階化星表示 參考文獻 第五章 一些基本經典李超代數的表示 5.1B(1,1)的不可約表示 5.2A(1,0)的不可約表示 5.3A(n-1,0)的不可約表示 參考文獻 第六章 轉動不變的全同粒子體系波函式 6.1問題的提出 6.2單角動量...
《正交辛型李超代數不可約模與廣義Verma模》是依託華東師範大學,由羅栗擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 有限維單李超代數由於其表示的非完全可約性,獲取其特徵標公式一直是李代數理論中一個困難而又引人關注的問題。特別是在Sergnova 於98年ICM 會議作了關於A型李超代數相關結果的45分鐘報告後,對於其它...
《李代數及李超代數的表示與結構》是2011年8月1日哈爾濱工程大學出版社出版的圖書,作者是李立,馬麗麗。內容簡介 本書主要討論無限維李代數及模李超代數的表示與結構,其中包括作者近年來在李代數及李超代數方向的研究成果.在無限維李代數的研究中,構造了Clifford代數,通過構造的Clifford代數給出了無限維李代數的...
《模李超代數》是2006年科學出版社出版的圖書,作者張永正。內容簡介 《模李超代數》主要討論Cartan型模李超代數,其中包括作者近年來在模李超代數方向上的研究成果。書中構造了四類Cartan型模李超代數,討論了李超代數的結合型與深度1的z-階化李超代數,介紹了形式向量場上的兩類無限維的Cartan型李超代數。目錄 第一...
《正交辛型李超代數的特徵標》是依託華東師範大學,由羅栗擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 在李超代數理論中,正交辛型李超代數osp(m|n)的有限維單模特徵標研究已成為當前該領域的核心問題之一。.我們試圖利用廣義Verma模的特徵標來刻畫有限維單模的特徵標。概括的說,我們將由平凡模出發,通過不斷張量...
《李代數李超代數的表示與多體系統對稱性》是依託北京大學,由韓其智擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 結合各種波譜學方法表征來源於我國四省的五種土壤中的腐殖物質,對它們共同的結構特徵及不同條件下一步造成的結構差異有新的發現。對腐殖酸——金屬絡合物穩定常數測定方法以及離子強度、PH對其穩定性的影響有更...
《模李超代數》是2004年科學出版社出版的圖書,作者是張永正,劉文德。內容簡介 本書主要反映作者近年來在模李超代數方向上的研究成果,構造了四類Cartan型模李超代數,介紹了形式向量場上的兩類無限維的Cartan 型李超代數等。圖書目錄 第一章 Cartan型模李超代數的構作 1 基本概念 2 Cartan型模李超代數的構作 第...
申請者準備用組合和幾何的方法研究有限域中的計算問題,有限域上的遞歸序列的分析與綜合,以及代數編碼中的解碼問題;利用箭圖的組合性質,表示範疇的同調性質,以及表示簇的幾何性質研究量子群;利用矩陣的相似標準形理論對Hopf 代數進行分類;申請者還準備探討有限維代數及其表示理論的若干同調猜想,運用組合與同調的語言...
本課題《李理論與量子群的表示及其套用的若干方面》涵蓋李代數和量子群的結構與表示論研究,是目前國際上受到相對關注的研究問題和方面,主要研究內容包括:繼續完成和發表了Cartan型模李代數的模量子化(H和K型)並得到了特徵p域上目前尚未分類清楚的素冪維數的點Hopf代數的構造,這對於素特徵域上1975年Kaplansky第10...
《李超代數的parabolic範疇O的若干問題》是依託同濟大學,由蘇育才擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目主要研究典型李超代數的拋物範疇O中存在的一系列基本而重要的問題:拋物Verma模的Jantzen濾過的 Loewy性,進而確定拋物Verma模的結構並給出不可約模的特徵標和維數的Weyl型公式,以及研究拋物範疇O的Kazhdan-...
《典型李超代數和非階化李代數的若干問題》是依託上海交通大學,由蘇育才擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 首先給出典型李超代數sl(m/n)不可約模的有效特徵標公式,進而確定其它類典型李超代數的Kac-模的結構並給出不可約模的上同調和特徵標公式,從而解決Kac 20多年前提出的一系列公開問題.進一步研究非階化李...
《李超代數上符號計算問題及其在超可積系統中套用》是依託上海大學,由夏鐵成擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 基於有限維Lie超代數和對應loop代數,利用屠格式構造新矩陣譜問題以及相聯繫的超非線性演化方程族機械化算法。我們將把挑選超對稱孤子方程推廣到超對稱理論上去。超演化方程族的代數幾何性質,包括具有超...
《模李超代數和仿射擴張李代數的表示》是依託中國礦業大學,由張朝文擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究課題之一就模李超代數的單模分類問題展開研究,其中包括限制和非限制,另外,也包括典型模李超代數和Cartan型模李超代數,以及李著色代數,和量子超群。這些方向之間的聯繫也是本項目研究的重要課題。擴張...
採用類比特徵零李超代數與模李代數的研究結果與方法,研究單模李超代數的分類、局限李超代數的局限表示、上同調群等等。擬研究的主要問題:(1)Cartan型模李超代數的構造、內蘊刻畫、自同構群、上同調群;(2)Cartan型模李超代數的偶部的結構及其在奇部上的表示;(3)運用Kostrikin-Shafarevich方法確定深度1的可遷不...
《李超代數的量子化代數與Ringel-Hall代數》是依託揚州大學,由李立斌擔任項目負責人的專項基金項目。項目摘要 研究有限維單Lie超代數的量子化包絡代數的結構及其表示,並討論用Ringel-Hall代數實現這類代數。這是目前國際數學界關注的併力求解決的重要課題。本研究項目是Lie理論,代數表示理論及量子群相交叉領域的熱門課題...
李超代數的研究成果不僅促進物理學的發展,而且在數學上亦與組合數學、頂點運算元代數、微分流形、微分幾何、拓撲學等重要的數學分支有著廣泛而深刻的聯繫。儘管特徵零的李超代數已經有了眾多研究成果,但模李超代數仍有許多重要的課題亟待研究與探索。最明顯的也是最重要的問題之一就是有限維單模李超代數的分類尚未完成。...
2. 陳良雲,張宏標,扶先輝,譚海軍,袁鶴,馬天水,康娜,孔令輝,何佰英,曹燕,孫冰,周鑫,常遠. 李超三系和Yangian代數中與楊-Baxter方程密切相關的若干重要問題及其在量子物理的套用研究. 省、市、自治區科技項目(資助金額:13萬元). 執行時間:2017-01-01至2019-12-31.3. 孫法省,朱文聖,扶先輝,劉紅,藺杉,郭兵,...
﹡Quasi-normal環的若干研究,江蘇省普通高校研究生科研創新計畫項目,2009.9-2010.9,指導教師。﹡李超代數的量子化代數與Ringel-Hall代數,國家自然科學基金,2003-2004,主持人。● 發表主要科研文章:﹡ Quasi-normal rings, Comm.Alg, 38(2010), 1855-1868,(joint with J.C. Wei).﹡ Ore extension of ...