《代數中的組合及同調問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由萬哲先擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：代數中的組合及同調問題
- 項目類別：重點項目
- 項目負責人：萬哲先
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：10731070
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2008-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：140（萬元）
項目摘要
組合與同調問題是代數學的重要研究對象。這一研究在我國有深厚的學術積累，屬代數學發展的國際前沿領域，並注重了學科各分支之間的交叉與滲透。申請者準備用組合和幾何的方法研究有限域中的計算問題，有限域上的遞歸序列的分析與綜合，以及代數編碼中的解碼問題；利用箭圖的組合性質，表示範疇的同調性質，以及表示簇的幾何性質研究量子群；利用矩陣的相似標準形理論對Hopf 代數進行分類；申請者還準備探討有限維代數及其表示理論的若干同調猜想，運用組合與同調的語言刻畫有限維代數的模範疇；將有限維代數及其表示理論的思想套用於有限維超代數及其表示理論，並將有限維超代數與有限維李超代數有機結合起來；將非交換代數（環論）與代數幾何，數論及算術代數幾何有機地結合起來，利用A-無窮代數探索非交換正則代數（量子P3）的分類，研究Iwasawa代數的同調性質。
