基本介紹
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《代數的形式光滑性研究》是依託湖北大學,由陳媛擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要本項目為同調代數與非交換代數、非交換代數幾何的交叉領域。擬從代數表示論的角度來研究代數的形式光滑性問題。根據模-相對Hochschi...
證明代數的(形式)光滑性為局部性質,推動非交換幾何的發展;通過對導出單代數進行導出等價分類的思想方法,澄清代數的Hochschild同調維數與整體維數兩個重要的同調不變數之間的本質關係;通過給出截面循環的同調刻畫,揭示代數的Hochschild同調...
具體研究復代數曲面曲面的不變數限制關係及不規則性大於0的曲面的幾何學以及Lopez-Pardini提出的一個公開問題,研究光滑代數簇上的1-形式的零點集及其套用,研究有理曲面上的曲線的Configuration、齊次空間以及Cox環的推廣的關係,研究復對稱...
第1章為緒論,第2章為多個曲面光滑拼接的理論與算法,第3章為具有齊次係數光滑拼接曲面的具體存在條件及拼接曲面,第4章為分片代數曲面的構造,第5 章為兩類具有“特殊”形式的五次拼接曲面的構造。本書可作為從事代數幾何與CAGD研究和...
本書首先用概形語言介紹代數幾何,然後,通過對算術代數曲面和代數曲線約化理論的探討,來介紹一般的理論。第一部分由前面的七章組成,主要介紹概形的一般理論。這對於學習代數幾何的學生來說十分重要。第一章介紹張量積,平坦性,以及形式...
第三個研究目標是研究具有CPAP、CBAP、OAP、正合性等具有一定形式有限維近似性質的C*-代數(或具有運算元空間結構的代數),把分類研究概念、方法和結果推廣到更一般的非核C*-代數和不定度規空間的運算元代數上去。結題摘要 運算元代數最初是...
本項目從代數表示論的角度研究了代數的模-相對Hochschild(上)同調及形式光滑性問題。討論了在Morita 型穩定等價下,代數的Hochschild (上) 同調、相對Hochschild(上) 同調以及模- 相對Hochschild (上) 同調三者之間的關係,證明了模- ...