《關於代數簇的一些問題的研究》是依託武漢大學，由塗玉平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：關於代數簇的一些問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：塗玉平
- 依託單位：武漢大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目計畫通過分工合作，具體研究復代數曲面曲面的不變數限制關係及不規則性大於0的曲面的幾何學以及Lopez-Pardini提出的一個公開問題，研究光滑代數簇上的1-形式的零點集及其套用，研究有理曲面上的曲線的Configuration、齊次空間以及Cox環的推廣的關係，研究復對稱空間的邊界問題。
結題摘要
本項目由幾位成員分工，研究有關代數簇上的幾個問題。研究了對光滑的不規則性為0的復射影代數曲面X上n個點的Hilbert概形，對其nef cones給出了具體的刻畫。作為套用具體研究了當X為hirzebruch時，其上n個點的Hilbert概形中具有極小次數的曲線的法從。將del Pezzo曲面的Cox環的定義和理論推廣到了更一般的ADE有理曲面上，還研究了Cox環所對應的代數簇Spec(Cox)在一個自然的torus作用下的GIT商。研究了torus-equivariant quantum上同調環 上的Schubert calculus。給出了旗流形 SL(n+1,C)/P上的equivariant quantum Pieri rule，並給出復Grassmannian流形 Gr（m,n+1）上簡化的equivariant quantum Pieri rule，並計算了一些例子。 這些問題的研究與表示論，數學物理等相關數學分支有密切關係。
