《一般型復代數曲面與三維代數簇的分類和Bloch猜想的研究》是依託北京航空航天大學，由陳伊凡擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：一般型復代數曲面與三維代數簇的分類和Bloch猜想的研究
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：陳伊凡
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目旨在研究複數域上一般型代數曲面與三維代數簇的分類以及研究Bloch猜想。主要研究內容包括三個方面。其一、研究幾何虧格為零的一般型代數曲面的構造、自同構群、形變、Gieseker模空間以及Gieseker模空間的緊化。其二、研究一般型三維代數簇的Noether類型不等式，構造並分類滿足等式的三維代數簇。其三，對著名的Bloch猜想做探索性的研究。三個方面的內容通過研究小不變數曲面的自同構群和模空間的緊化聯繫起來。
結題摘要
本項目研究複數域上一般型代數曲面與三維代數簇的分類以及研究Bloch猜想。內容包括：研究幾何虧格為零的一般型代數曲面的構造、自同構群、形變、Gieseker模空間以及Gieseker模空間的緊化；研究一般型三維代數簇的Noether類型不等式，構造並分類滿足等式的三維代數簇等等。所取得的重要成果：對第一陳類自交數為7、幾何虧格為0且雙典範映射非雙有理的一般型復代數曲面做出部分分類。
